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4. Satz : Im ebenen Dreieck ABC treffen die innern und 

 äussern Winkelhalbierenden (CM und CM„) eines Winkels (C) 



den Umkreis (Zentrum M) in 2 Punkten (M*^ und M^.), welchen 

 die Eigenschaft zukommt, dass die Kreise aus M*^ und M,^ durch 

 die zugehörigen Ergänzungspunkte (A/ und B^') des Inkreises 

 bezw. durch seinen Ergänzungspunkt (C^') an der dritten Seite 

 sich im Umkreis schneiden. 



5. Satz: Im Dreieck ABC treffen die innern und äussern 

 Winkelhalbierenden (CM^ und CM^,) eines Winkels (C) den Um- 

 kreis in 2 Punkten (M und M^), welche durch die Eigenschaft 

 ausgezeichnet sind, dass die Kreise aus M und M^ durch die 

 zugehörigen Einheitspunkte (Jä.J und S^g') des der Ecke C gegen- 

 überliegenden Ankreises bezw. durch seinen Einheitspunkt (6.^') 

 an der dritten Seite, sich im Umkreis schneiden. 



6. Satz: Im Dreieck ABC treffen die äussern und innern 

 Winkelhalbierenden (CM^ und CM^) eines Winkels (C) den Um- 

 kreis in 2 Punkten (M^ und M ), welche die Eigenschaft zeigen, 

 dass die Kreise aus M^. und M durch die zugehörigen Einheits- 

 punkte (2to' und ^.2 ) des dem Winkel B gegenüberliegenden 

 Ankreises bezw. durch seinen Einheitspunkt (S.,') an der dritten 

 Seite, sich im Umkreis schneiden. 



Bestimmung der Koordinaten. 



Seien A^', B/ und C/ die Ergänzungspunkte des Inkreises, 

 %', a/, 6/ und Stg', Jßg', Sg' die Einheitspunkte für die An- 

 kreise Og und Og, so leiten sich aus der Figur 2 die Koordhiaten 

 ab, wie sie in der folgenden Tabelle zusammengestellt sind. 



