197 



témíř vůbec uvedeno jest, na př. 1' = 12", 1" = 12'" a t. d., a děleni šedesátinné, jež 

 známe u kopy — zlatého — stupíiň — minut a j. 



Přirozené se připojil k desíti cifrám témto také zákon, že každá cifra na vyssim 

 místě postupně vždy desetkrát tolik platiti má, jako na místě bezprostředně nižším, tak že 

 dle toho na př. máme jednu (1), deset (10), desetkrát deset čili sto (100), deset set čili 

 tisíc (1000) a t. d. Vijcháieje od jednotky ovšem se zákon tento všeobecně rozšířil, avšak 

 jen z polovice; nebo plntí-li každá cifra vždy o jedno místo k levé straně desetkráte tolik, 

 musí též opačně vždy o každé místo ku pravé právě tolikrát méně platiti. Jako se k levé 

 ítrané postupné v desetinném zvětšováni do nekonečna pokračovati dá, není příčiny, proč by se 

 i opačné, totiž v desetinném zmenšováni ku pravé straně, právě i do nekonečna pokračovali nemělo. 

 Ačkoli výrok tento nutným výsledkem počtářského rozumováni jest, nicméně drahně let 

 to od dob Gerbertových trvalo, než duch lidský zmíněnou soustavu desetinnou v plném smy- 

 slu jejím pojmouti mohl. Pravit se, že teprv 1. p. 1436 Jan MilUer, známý pode jménem 

 Segiomontanus, do Říma se odebral, aby vše prostudoval, co tam o mathematice sepsáno 

 bylo. A tomuto učenci se teprv podařilo, provésti v číslech napořád desetinnou soustavu 

 zavedením desetinných zlomki(. Odtud počíná teprv dělení desetinné místo dosavad užívaného 

 šedetátinného. 



Od těchto dob se rozšiřovala známost desetinných zlomků, které druhou polovici 

 zmíněné soustavy tvoři, vždy více a více, tak že se nyní ani rozdílu mezi zlomky desetin- 

 nými a celými v skutečném počtářském výkonu nedělává. Toliko zmíněný určitý východ, 

 t. j. místo jednotek, se čárkou, aneb mnohem určitěji dle anglického zpOisobu bodem v právo 

 vyznačuje, aby tím určeno bylo, odkud se v čísle vycházeti má, by se dle potřeby žádoucí 

 určitosti v počtu docílilo. Máme-li na př. 1111'111, víme že dle desetinné soustavy druhá 

 jednička od pravé desetkráte tolik platí co první, třetí desetkráte tolik co druhá, čtvrtá 

 desetkráte tolik co třetí a t. d. Naopak musí dle tétéž soustavy jednička šestá desetkráte 

 méně platit čili toliko desátý díl býti jedničky sedmé , jednička pátá desátý díl jedničky 

 šesté, jednička čtvrtá desátý díl jedničky páté a t. d. Tím však není ještě ustanovena 

 platnost cifer, jelikož jen víme, koUkráte jest jedna větši než druhá, ale ne jak velká jest. 

 Aby se i toto ustanovilo, musí se platnost jednoho a sice jakéhokoli místa určiti, a jelikož 

 se přirozené k tomu jednotky nejlépe hodí, berou se všeobecně za východ a vyznačuji se 

 v právo nahoře bodem. Pozorujeme-li cifry tyto od strany pravé, znáči cifra čtvrtá jednošku, 

 cifra pátá desetkráte tolik tedy deset, cifra třetí ale desetkráte méně čili toliko desátý díl 

 jedné celé jednotky t. j. desetinu ; cifra šestá značí desetkráte deset, čili sto, cifra druhá 

 vlak desetkráte méně než desetina, tedy desátý díl desetiny čili setinu, a následovně jest 

 cifra prvni desátý díl setiny t. j. tisícina. Dle toho bychom měli na př. v čísle 23'234 

 dvadcet tři celé, dvě desetiny, tři setiny a čtyři tisíciny, t. j. mimo celé ještě dva dcsátéi 

 tfi sté a čtyři tisíci dílky jednoho celého. Že se s ciframi k pravé i k levé ruce i dále 

 ještě pokračovati může, rozumí se samo sebou; nebo proč bychom si nemohli mysliti de- 

 sáté dílky tisícin a zase desáté dílky těchto dílků a t. d. Ostatně každý z vlastní zkuše- 

 nosti vi, že jednička jen velmi relativní veličina jest, ano že z věci téměř co chceme dělá- 

 me t. j. celá čísla anebo jejich zlomky. Nebo dejme tomu na př., že pluk tisíc, setnlna 

 sto a družina deset mužů obnáší, dá nám čili jest 4567 mužů = 4.')6'7 družin = 45'67 

 setnin = 4"567 pluku, tedy vždy jiné číslo, ačkoli věc předce tatáž ostává. Nebo pozo- 

 riýeme-li družinu, jest jeden muž toliko zlomkem (desetinou) jejím; taktéž jest družina 

 zlomkem setniny a setnina zlomkem pluku a t. d. 



Tuším, že tento příklad postačuje, aby se výhodnost desetinných zlomků poznala, 

 třeba bychom na upotřebování jich nebyli navykli. Příčina leží v tom, že jsme se již 

 V národnicb školách všem zlomkům učili, jen desetinným ne, ačkoliv jsou nejjednodušší, 



