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grössten Kreises dieser Kugel erhalten tnüsseu, wenn die Eutrernung AB in 

 irgend einem Masse gemessen und die geographische Breite der beiden Puncte 

 A und B gegeben ist, denn die DilTerenz dieser beiden Breiten entspricht offen- 

 bar dem Winkel ABC, wenn C der Mittelpunkt der Erde ist. Die Breite eines 

 Ortes ist aber leicht durch schon den Alten bekannte astronomische Beobach- 

 tung, am einfachsten, freilich etwas ungenau, durch Beobachtung des Höhen- 

 winkels des Polarsternes zu finden. Hat man aber so den Winkel und die 

 ihm entsprechende Bogenlänge AB gefunden, so gibt eine einfache Proportion: 

 AB : X = AGB : 360° die Lange des grössten Kreises der Kugel, woraus der 

 Halbmesser und alle anderen Werthe leicht abzuleiteu sind. Seit jeuer Zeit 

 wurden bis auf unsere Tage in verschiedenen Ländern und von verschiedenen 

 Geometern solche Messungen von Bogenstückeu auf der Erdoberfläche vorge- 

 nommen. Man nannte und nennt sie allgemein „Gradmessungen," und die- 

 selben mussten um so genauere Resultate geben, je mehr die hiebei gebrauchten 

 Messinstrumente, sowie die Bechuungsmethoden bei weiterer Ausbildung der 

 Mathematik vervollkommnet wurden. Ich übergehe die Geschichte dieser Grad- 

 messungen, von denen die berühmtesten die auf Befehl des Kalifen Maimon 

 io Bagdad von arabischen Astronomen auf der Ebene von Senaar vorgenom- 

 mene, dann die des Willebord Snellius in der Gegend von Leyden 

 (I6I5), die das Abbee Picard (1669) in der Gegend von Paris, 

 und die von Cassini (1683) im südlichen Frankreich veranstalteten 

 Messungen sind, und komme zu jenem Zeitpuncte, wo zu Ende des siebzehn- 

 ten Jahrhundertes die Gradmessungen eine neue Aufgabe zu lösen erhielten. 

 Um jene Zeit fand nämlich Richer, welcher von Paris wegen wissenschaft- 

 licher Beobachtungen nach Cayenne, nahe dem Aequator gesendet wurde, 

 dass seine astronomi.'che Pendeluhr, welche er in Paris genau rectificirt hatte, 

 täglich um etwa zwei Minuten später ging , so dass er genöthiget war, das 

 Pendel derselben um etwa 1 '/^ Linien zu verkürzen, um die Uebereinstimmung ihres 

 Ganges mit der Bewegung der Himmelskörper wieder herzustellen. Dieser 

 Umstand konnte nur dadurch erklärt werden, dass die Anziehungskraft in 

 Cayenne auf das Pendel eine geringere war, als in Paris, oder mit anderen 

 Worten, dass das Pendel in Cayenne von dem Mittelpunkte der Erde, von 

 i wo die Gesamratauziehungskraft derselben vereiniget gedacht wird, weiter ent- 

 fernt war als in Paris. Geometrisch ausgedrückt könnte man daher auch sagen, 

 dass der Halbmesser P C. der Erde in Cayenne (Fig. 2.) aus diesem Grunde 

 grösser sein müsse, als der in Paris P' C. Es lag nun der Schluss sehr nahe, 

 dass in einem solchen Falle die geometrische Oberfläche der Erde nicht die 

 einer Kugel, sondern die eines Ellipsoides, oder populär aber unrichtig aus- 

 gedrückt, die einer abgeplatteten Kugel sein müsse, und es kam nun darauf 

 an, diese Grundgestalt der Erde durch neue Gradmessungen nachzuweisen, 



