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Professor Listing schliesst daran eine Erläuterung über den Ort katoptrischer und 

 dioptrischer Bilder in solchen Fällen, wo die reflectirten oder gebrochenen, von Einem 

 Punkte des Objects herrührenden und ins Auge gelangenden Strahlen keinen gemeinsamen 

 Durchschnittspunkt darbieten, d. h. nicht homocentrisch sind. Wählt man ans einem dünnen, 

 in die kreisrunde Pupille eintretenden 15ündel von Strahlen dieser Art solche aus , die bloss 

 fächerförmig in bestimmten Längsschnittebeuen des Bündels verlaufen, so zeigt sich partielle 

 Homocentricität , welche in der Regel zweien Ebenen von 90 Grad Azimuthaidifferenz in der 

 Weise zukommt, dass der gemeinsame Durchschnittspunkt der in denselben verlaufenden Strah- 

 len, d. h. der Bildpunkt, in der einen einen andern Platz einnimmt, als in der andern. Die 

 seit Malus vielfach genauer discutirten kata- und diakaustischen Flächen geben hierüber am 

 einfachsten Auskunft. Nur ist befremdlich, wie man die in solchen Fällen auftretende Du])li- 

 cität der Oerter gesehener, virtueller wie reeller Bilder, die durch beliebig aber gesetzmässig 

 gekrümmte spiegelnde oder brechende Flächen erzeugt werden, selbst in besseren Schriften über 

 diesen Gegenstand übersehen oder einseitig aufgefasst findet. 



Derselbe veranlasst eine Besprechung über die richtige oder vielmehr zweckmässige De- 

 finition der „optischen Axen" in sog. optisch zweiaxigen Krystallen, und tritt der von Lame 

 (in seiner Schrift: Theorie mathematique de l'elasticite des corps solides, so wie schon früher 

 in seinem Cours de physique) vorgeschlagenen Unterscheidung zwischen ,,Axen der conischen 

 Eefraction" (= Fresnel's wahre optische Axen) und ,, optischen Axen" (= Fresnel's scheinbare 

 optische Axen) bei. 



Hr. Prof. Böttger empfiehlt das saure chromsaure Ammoniak als eine Substanz, welche 

 bei ihrer Zersetzung eine Elektricitätsentwickelung in ungewöhnlich starkem Masse zeige. 



