Section für Mathematik, Astronomie, Mec!ianii{. 



Erste Sitzung den 19. September 1845. 

 Präsident: Herr Professor Dr. Ohm aus Berlin. 

 Sekretär: Herr Dr. Zech aus Tübingen. 



Nachdem die Mitglieder in den für diese Section bestimmten Saal eingeführt worden waren 

 und ihre Namen in eine zu diesem Zwecke aufgelegte Liste eingetragen hatten, sprach zunächst 

 Herr Professor Dr. M. Ohm aus Berlin über das Rechnen mit Ausdrücken von der 

 Form p + q. ^ — 1- Um aber in dem, was er sagen wollte, deutlicher zu werden, fasste 

 er überhaupt den Gegenstand und den Zweck der mathematischen Analysis näher in das Auge. 

 Er deutete auf die grossen Widersprüche hin, in welche sich der denkende Analyst auf jedem 

 Schritte seiner Bahn verwickelt sieht, wenn er glaubt mit Grössen zu rechnen, — wie sich aber 

 alle Begriffe auf das Einfachste imd Bestimmteste gestalten , sobald man das wahre Wesen der 

 Analysis in dem Auffasson, Festhalten und Behandeln des Zusammenhanges imd der Gegensätze 

 sucht, in welchen die sieben Verstandesthätigkeiten , die ursprünglich von den Zahlen abstrahirt 

 werden und die man Operationen nennt, zu einander stehen. Die gesammte mathematische 

 Analysis hat es sonach, als ein specieller Theil der Logik, blos mit den Formen zu thim, durch 

 welche das Dasein jener Verstandesthätigkeiten bekundet wird. Dieser specieUe Theil der Logik 

 kann dann vorzugsweise zur Vergleichung der Grössen verwandt werden; aber die soge- 

 nannten positiven ganzen und gebrochenen Zahlen sind eben so wenig Grrössen, als die soge- 

 nannten negativen Zahlen es sind, imd letztere wieder eben so wenig als die imaginären Zahlen 

 zu den Grössen gerechnet werden dürfen. Diese Formen aber, wodurch das Dasein jener Denk- 



geschäfie bekundet wird, sind a-|-b, a — b, a . b, t- , a'', Ys., log a; und in ihnen sind a und b 



völlig inhaltslos, blosse Träger der Operationszeichen, d. h. blosse Träger der Zeichen, durch welche 

 das Dasein jener Verstandesthätigkeiten ausgedrückt wird. Die allgemeinen Elementarformeln 



z.B. ^J^ = — H oder Kab = Va, • Yh, u. s. w., welche allem »Eechnen« (dem Ziffem- 



c c ' c, ' ' ^ 



wie dem Buchstabenrechnen) zu Grunde hegen, drücken (in der Form von Gleichungen) das Ver- 

 halten dieser Verstandesthätigkeiten zu einander aus ; diese Gleichungen lehren, welche neue Folge 



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