Mathematik, Astronomie, Mechanik. 



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So leicht mid einfach übrigens diese indirekte Methode ist, so ist es auch die nachfolgende 

 direkte nicht minder, und in so ferne sei es erlaubt ihrer mit ein Paar Worten zu erwähnen. 



Bezeichnen wir mit HR den Horizont xmd mit PM den Meridian des Beobachters. A sei 

 der irdische Gegenstand. Die Sonne, welche sich in der Linie DC bewegen soU, habe de Ge- 

 genstand in F berührt imd sei dann nach S gekommen, so kam» man F S =: A messen. Wenn 

 man die Zwischenzeit FPS = s' bemerkt, imd femer PS = p = der Poldistanz der Sonne, 

 PF =:P=: der Poldistanz des Objeetes, PFS = m setzt, so ist 



fang 



rT" - log 



cos 



i .10. ^+-P 

 s'-f-m * 2 



und S =: s -(- s', wo nämlich S der Stundenwinkel des Objektes, und s der der Sonne in S ist. 

 Um zu untersuchen, unter welchen Bedingungen der Werth von P auf diese Weise genau 

 ausfällt, düFerenzire man obige Gleichung, wodm-ch man erhält 



d P = d A . cos m + d p cos s' + .- .— , 



' "^ ' sm A . tang p 



woraus man ersieht, dass diese Art der Bestimmimg der Poldistanz des irdischen Gegenstandes 



gerade um so genauer ist, je lÄher m an 90° fäUt, d. h. je mehr die Richtung der Linie DC 



auf der Achse des terrestrischen Objektes senkrecht ist, was aber in grossen geographischen 



Breiten wirklich der Fall ist. 



Der Einfluss der Refraktion ist nicht zu berücksichtigen, denn diese erhöht die Sonne nur 

 im Vertikal-Kreise, und die Berührung derselben findet nm- in einem höher liegenden Punkte des 

 Objektes statt. 



Hat man nun so die Poldistauz und den Stundenwinkel des terrestrischen Objektes gefun- 

 den, so ist die Auflösung unserer Aufgabe folgende: Ist in Fig. 2 HR wieder der Horizont, 

 PM der Meridian des Beobachters, A das terrestrische Objekt, P und S dessen Poldistanz und 

 Stimdenwinkel, die Sonne in S, ihre Distanz vom terrestr. Objekte A S = A , der Stundenwinkel 

 8 imd die Uhrzeit t, eben so, wenn die Sonne in S' ist, ihre Distanz A', ihi- Stundenwinkel a' 



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