Mathematik, Astronomie, Mechanik. 85 

 Zweite Sitzung flen 20. September 1845. 



Präsident: Herr Professor Dr. Ohm aus Berlin. .^ 



Sekretär: Herr Dr. Zech aus Tühingen. ' 



Diese Sitzung begann Herr Artillerielieutenant von Kauffmann aus Kopenhagen mit 

 Bemerkungen über ein Problem aus der Statik, das Gleichgewicht einer 

 elastischen Linie von doppelter Krümmung betreffend. 



Nachdem derselbe auseinandergesetzt hatte, wie bei diesem Gleichgewichte ausser den be- 

 sclileunigenden Kauften noch dieierlei Widerstände innerhalb der elastischen Linie zu unterscheiden 

 seien, von denen der eine ihrer Ausdehnung, der andere ilirer Biegiuig oder der Veränderimg des 

 Contingenzwinkels, imd der dritte einer auf sie ausgeübten Torsion widerstrebt, machte der Redner 

 darauf aufmerksam, dass Poisson das Torsionsmoment konstant geftmden habe, aber nur deshalb, 

 weil er das Moment der Kräfte und den Krümmungshalbmesser ausser Acht gelassen; derselbe 

 gab zuletzt die vollständige Auflösung des Problems, wobei es sich zeigte, dass das Poisson'sche 

 Resultat imrichtig ist. Die Endgleichungen werden sehr compHzirt, lassen sich aber dm-ch Ein- 

 führung des Kiümmungshalbmessers und anderer geometrischer Grössen sehr elegant ausdrücken. 



Sodarm theilte Herr Professor Ullherr von hier 

 einen neuen Beweis von dem Satze mit, dass jede höhere Gleichung 

 wenigstens eine Wurzel von der Form p + q ^ — 1 habe, 

 d^r seitdem in Crelle's Journal für Mathematik abgedruckt worden ist. 



Herr Professor Ohm von Berlin nahm die in voriger Sitzung von ihm besprochenen Gegen- 

 stände noch einmal auf, und suchte nachzuweisen, wie in Folge der dort aufgestellten Ansichten 

 in d-cr Lehre der bestimmten Integrale, zwei verschiedene Begriffe von einander getrennt gehalten 

 werden müssen, nämlich der Begriff des allgemein-bestimmten Integrals / i.dx und der Be- 

 griff des numerisch-bestimmten Integrals / f. d x. Unter dem ersteren wii'd nämhch immer 



die Differenz qp^ — (p^ verstanden, wenn rf^ ii'gend ein unbestimmtes Integi-al von f . d .x ist ; und 

 In diesem allgemein-bestimmten Integral können die sogenannten »Grenzen« a undb, aber- 

 mals ganz inhaltlos, als blosse Träger der Operationszeichen gedacht werden, während ein vöUig 

 begründetes imd aUgemeines Rechnen (wobei auch die vorkommenden unendlichen Reihen allge- 

 mein, also weder konvergent noch divergent sein können) mit ihnen stattfindet. — Unter dem 



numerisch-bestimmten Integral / f . dx soll man aber immer nm- die Summe der unendlich 

 vielen Werthe des Produkts f . d x verstehen, welche dasselbe annimmt, wenn dx = nnd 



