— 6 — 



cckchcn, die bei jeder weiteren Zerlegung übrig bleiben, 

 endlich gegen alle quadratische Figuren nnendlich klein 

 werden und vernachlässigt werden können. Sobald daher 

 eine solche Zerlegung ausgeführt werden kann , ist die 

 Figur als ein Bogenquadrat anzusehen. 



Um diese Zerlegung, nachdem einmal die Linien 

 hlm, lo, mp gezogen sind, möglich zu machen, muss 

 dem Bogen fg, der an keine weiteren Bedingungen ge- 

 knüpft ist, eine passende Grösse gegeben werden. Kann 

 man keine Grösse desselben finden, bei welcher die Fi- 

 gur olmpd in Quadrate zerlegbar ist, so muss die ganze 

 Linie hlm, und daher auch in, lo, mp u. s. w. verän- 

 dert werden. Durch einige Versuche wird man auf diese 

 Weise die angenähert richtige Gestalt der Linien hlrn 

 und fg finden. 



Auf ähnliche Weise ist das Quadratnetz dritter Ord- 

 nung, sowie die Zerlegung des Wirbels in seine Quad- 

 rate auszuführen. 



An den durch diese Operation erhaltenen Ergebnis- 

 sen ist nun vor Allem das hervorzuheben, dass sie nicht 

 nur auf eine, sondern auf unendlich viele Auflösungen 

 der gestellten Aufgabe führen , indem unendlich viele 

 richtige Quadralnelze gezeichnet werden können, welche 

 den oben aufgestellten Bedingungen entsprechen. Es 

 zeigt sich nämlich, dass für sehr verschiedene Gestallen 

 der Linie hlm und der übrigen austretenden I 7 lüssigkeils- 

 fäden richtige Quadralnelze gezeichnet werden können, 

 sobald man nur dem Wirbel fgd verschiedene Grössen 

 ertheill. Ist hlm von h bis I beinahe geradlinig und wen- 

 det sich dann über m in einem ziemlich scharf gekrümm- 

 ten Bogen gegen die Oeffnung, so wird jener Wirbel 

 klein; nähert sich dagegen hlm schon bei I ziemlich stark 

 der Mittellinie et, so wird derselbe gross. Der Wirbel 



