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W. Denzler. — Ueber die Retluction der Com» 

 plaiialion oder Quadratur auf die Iv «iImimiiii» 

 und der Rectifieaiion auf die Quadratur. 



Der Umstand, dass zuweilen die Kubirung weil ein- 

 facher als die Complanation oder Quadratur und diese in 

 gewissen Fällen leichter als die Rektifikation ist, hat uns 

 zur Untersuchung der gegenseitigen Abhängigkeit dieser 

 Operationen veranlasst. Wir gelangten hiebei zunächst 

 auf folgende Lehrsätze: 

 I) Es bezeichne 



K den körperlichen Inhalt irgend eines mathema- 

 tischen Körpers; 

 O dessen Oberfläche; 



0, eine der unendlich nahe liegende und pa- 

 rallele Fläche; d. h. eine solche, die diejeni- 

 gen Punkte aller Normalen zu enthält, die 

 auf derselben Seite von liegen, und von den 

 Durchschnitten dieser Normalen mit gleiche, 

 aber unendlich kleine Entfernung haben; 

 g die Entfernung der Fläche von O, ; d. h. die 

 Entfernung irgend eines Punktes P in von 

 demjenigen Punkte in O,, in welchem die durch 

 P gehende , der Fläche angehörige Normale 

 die 0, schneidet; 



K, den körperlichen Inhalt des Körpers, dessen 

 Oberfläche 0, ist; 

 alsdann ist das Maass von O in Beziehung auf irgend ein 

 Quadrat Q gleich dem Mass von K — K, in Beziehung 

 auf ein rechtwinkliges Parallelepiped, dessen Grundfläche 

 Q und dessen Höhe £ ist. 



