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a) Für die Kugel 



während 



und umgekehrt 



\ 



K = n r% 



« d K 

 O = —r- = 4r 2 Ä 

 dr 



K = I O • dr 



Jo 



als Summe aller der unendlich dünnen concentrischen Ku- 

 gelschalen, die zusammen die Kugel mit dem Radius r 

 bilden. 



b) Für den Kugelabschnitt K, dessen Höhe, Ra- 

 dius und Calotle beziehlich durch h, r und vorgestellt 

 seien : 



1) K = \ h 2 »(3r — li) 



und wenn r — h = r 



~ 3 



2) K = \ h2<3r, -+- 2h) 



in Beziehung auf 1) 



„ /dK \ . /dK \ 



=(dir) + (d7) = 2hr " 



und mit Rücksicht auf 2) 



0= ^- = 2h (r, + h)n 

 dh '■ 



Umgekehrt hat man: 



n\\ Mi 



K = I O • dh = I 2hjr(r, + h) • dh 



d. i, die Summe sammtlicher concentrischen körperlichen 

 Calotten in K. 



Wollte man weder K noch zur Berechnung von 

 einer dieser 2 Grössen, z. B. von K, als bekannt vor- 

 aussetzen , und dabei die Gleichung 



