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dem Ausdruck 17) oder : - abc« hervor, und wir haben 



somit die Gleichung : 



K, = |abc7t — eß 



Offenbar ist aber auch nach dem Lehrsatz I) 



K, = K - £0 

 Da diese zwei letztern Gleichungen auch für b = Ü be- 

 stehen, so ist klar, dass 



K = |abcn 



4 

 und mithin, da der Ausdruck 17), aus welchem - abejr 



4 . . . 



hervorging, von - abejr nur um eine gegen e verschwin- 



O 



dende Grösse differirt, auch 



O = B 

 Wie wir nun zu einem Ausdruck für K, gelangten, 

 der uns O und K zugleich gab, gerade so können wir 

 für ¥,, das ist für die Ebene, begrenzt von der Curve 

 U, ( nach welcher 0, die Ebene xy schneidet, einen Aus- 

 druck finden, der uns den Flächeninhalt F und zugleich 

 den Umfang U der Ellipse gibt, nach welcher O die 

 Ebene xy schneidet. Es ist nämlich, da 15) die Glei- 

 chung von U,, 



= ab« — 2s I 



(k. 



t 2 /, 1)2 ) 



iA a2 '.dx. 



X 2 



a^ 



