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I 4 5" dx = i e a Ka* | 



dy. 



wo wir nunmehr a reell und positiv erklären. 



Nun ist nach Nr. 200 meiner Integralrechnung: 



r-w- * -Fi -••*■>• 



und ebenso habe ich in Nr. 16 dieser Miltheilungen: 



»oo e - ax 2 

 1 + x 2 



f 



Jo 



dx = -£■ e a - e2 fxftfiä) (4 





 gefunden; — daher besteht die Gleichheit: 



z 



oK2z) = e~* Kf(z) , oder t/;(2z) 2 = e~ z f(z) , (5 



welche eine der angekündigten Beziehungen darstellt. 



II. Auf eine zweite Beziehung führt folgende Gleich- 

 heit: 



dx 



rur^^^h 



/?x 2 



-j:ür&£.drr* ; 



wo « und ß reelle und positive Conslanten sind. Voll- 

 zieht man die bestimmten Integrale innerhalb der Paren- 

 thesen nach den Nrn. 162 und 164 meiner Integralrech- 

 nung, so gelangt man auf die Gleichheit: 



die, wenn ß durch -p ersetzt wird, in folgende übergehl; 



r«- (tty,+ftr 'dy=-g-r e ~^ ^ 



Jo r^rJo ß 2 + * 2 



in der ß reell, « aber reell und positiv ist. 



