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/* a 2 /*b > 2 - - (a 2 -+- b 2 ) „ 



( e- x "dx.| e" x dx = abe 2 Vf(a 2 )f(b 2 ) , 



Jo Jo 



oder auch beachtend die zweite der Gleichheiten (B) vor- 

 angehender Nr.: 



/*a 2 ^b „2 



I e" x clx . I e" x dx = abiH2a*)tK2b2); 



Jo Jo 



daher führen die vorhin aufgestellten zwei Gleichheilen 

 folgende herbei : 



+ - e" a2 f t/^b^l + a r)]e" y dy a=| ^ 2ab^(2 a 2)^(2b2). 



Wird noch im erstem dieser zwei bestimmten Integrale 

 die Integrationsvariable y durch b 2 (x - 1), und im zwei- 

 ten durch a 2 (x-t) ersetzt, so gelangt man auf: 



I iH2a 2 x)e' b X dx + I V<2b 2 x)e" a x dx = — - 2^(2a 2 )t//(2b 2 ) , 



oder auch auf: 



ip(2ax)e" bx dx + I iK2bx)e" ax dx = ^7^ ~ 2^(2a)«^(2b), 



wo a und b angebbare, reelle und positive Grössen vor- 

 stellen. 



Geht hier die Inlegrationsvariable x in - über, und 

 ersetzt hierauf a durch ca wie b durch cb, so gelangt 

 man auf: 



^(2ax)e" bx dx + 1 ^(2bx)e" ax dx = —7= — 2ct/;(2ca)^(2cb) , 

 c Je 2 V ab 



wo c aller nicht negativen , reellen Werthe fähig ist. 



Wird hier c immer kleiner und kleiner angenommen, 

 so wird auch der Subtrahendus rechter Hand vom Gleich- 



