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4. 

 Wir theilen noch ein Paar Summationen mit, die 

 man als Verificationen einiger der bisher gewonnenen 

 Ergebnisse ansehen kann. 



Aus den Begriffsgleichungen (1 und 2) gewinnt man 

 sehr bald folgende: 



V(2ax)e" bx + ^(2bx)e" ax 



k = co . 



k=0 

 [ f /(2ax) + v (2bx)]e- (a + b)x 



_ k y (2a) k + (2b) k k . (a + b)x . 

 " k _ 1 - 3.5.7 (2k + 1) X 



mulliplicirt man diese mit dx und integrirt sie hierauf 

 von x = bis x = co , so gelangt man mit Zuziehung 

 der Ergebnisse in (9) und (9') zweitvorhergehender 

 Nr. auf: 



k = co . 



n_ _ wj C- f/ a \ k + 1 . /b^k+l- 



2 Tab 



2k 

 k = 



k = co , 



(-l) k 



H(r + (r']. 



(12 



= s 



k = 2k + ' H) Ca + b)^'' 



(-5-) 



wo v 2/ den Coefficienten von y k in der Entwickelung 



des Binoms (1 -+- yHsT vorstellt. 



Die ohne Ende forllaufende Reihe in der erstem 

 dieser zwei Gleichungen ist nur bei der Annahme a = b 

 eine convergenle; diese Annahme führt auf die bekannte 

 Leibnitz'sche ßestimmungsgleichung : 



T 11111 



— = t — -4-- — - H — h • • • • 



4 3^5 79 11^ 



