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daher bieten die unmittelbar vorhergehenden Gleichheiten 

 folgende dar: 



F(z) 2 + F'(z)2 = Ä(2z) 2 , (20 



welche die angekündigte ist, und vermöge welcher die 

 Gleichheit (19) auch folgende Form annimmt: 



f(zi)f(— zi) = A(2z)2. (19' 



Ersetzt man wieder in den Gleichheiten (18) und (19') 



z durch zi, so hat man zunächst: 



rp(z) cp(— z) = A(zi), \p(z) i^(— z) = A(zi) , 

 f(z)f(- z) = A(2zi) 2 , 



und vermöge der Begriffsgleichung (17) der Function A(z) 

 hat man, wenn: 



I z 2 1z* 1 z 6 

 '< Z) = ' + 3 DT5 + 5 OX79 + 7 1.3.5.7.9.11.13 + (2 ' 



festgestellt wird, folgende neue Beziehungen der am Ein- 

 gange vorgelegten drei Functionen : 



cp(z)cp(— Z) — (.l(z). V(Z)^(— 2) = M Z )> ) . c 



f(z)f(-z) = ^(2z) 2 , I l 



wo die durch A(z) und fi(z) angedeuteten Functionen fol- 

 gende einfache gegenseitige Beziehungen eingehen: 



^(z) = A(zi) oder auch Xfz) = ^(zi), \ 

 und in Folge dieser auch: j (D 



fi{— %) = /u(z) , wie A( - z) = A(z). ] 



6. 



Ich schliesse diese Mitteilung mit der Bemerkung, 

 dass die Werthungen einiger im Vorausgeschickten mil- 

 getheilten bestimmten Integrale nicht nur für reelle Wertbe 

 der in denselben vorkommenden allgemeinen Constanten, 

 sondern auch für imaginäre Werthe derselben Bestand 

 haben. 



Wir wollen solches gegenwärtig bei der Gleichung 

 (7') und mithin auch bei der ihr gleichbedeutenden (6') 



