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Diesem nach bat man 



kp (x) = log. 1. 2. 3 k -+■ (x - 1) log. k 



— log. x — log. (x + 1 ) — log. (x ■+■ 2) . . — log. (x + k - 1 ) , 

 und durch successives Differenziren : 



111 i 



<Pj (x)= log. k 

 *P 9 (x) 



x x-M x + 2 ' x _j_k — 1 



111 1 



X 2 (X + l) 2 (X + 2)2 ••( X+ k — 1)2 • 



<*>3 (*> = - » 2 ( xl + (irVl) 3 + (X + 2)3 + • * 



I. 



1 

 + 



(x + k- I) 3 



CD (X) = 



— 1.2 (2m-2)|-^— rH X —& , + .... — ~ — -J 



*SJI (*) - 



+ 1 . 2, . . . (2m - 1 ) | JL + (^q^ + • • • • (x + k 1 ,_ 1)2 m } • 



Hieraus ziehen wir für unsern folgenden Bedarf, 

 erstens : 



V 2r+ i(a + 0- V 2 , +1 (a) = 



_ - 1. 2. 3 . . . 2r j ( - a - +k)2 r +l - jp^- J . 



und weil k eine unendlich gross werdende Zahl ist, hat 

 man für jedes endliche a : 



, , . . , . 1 . 2. 3. 4 . . . 2r 

 ^ 2r +i Ca + 1) - v 2r+1 (a) = a2r+t . 



(Schluss folgt.) 



