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tegral mit diesem eben aufgestellten dem VVerlhe nach 

 einerlei ist, so hat man, beachtend noch die Gleichheit: 



'•im,. r(l + na) 



r (na) = — 



na 



folgendes Ergebniss : 



r(1 -+- na) 

 log. 



(na) 2 Y J.t 



1 „ L2„ , I 2. 3. * Ar 



= - na H V 2 — t — r-, 14 4- — -, — r — Ye — . • 



na (na) J ( na )' 



(- 1)°'-' 1.2. 3 . . . (2m -2) 



(na)*™-' 2m ' 



wo bei jeder beliebigen Annahme über m , d. h. bei 

 welchem Gliede auch immer die auf der zweiten und 

 dritten Zeile vorkommende Reihe (welche die eigentliche 

 Slärlingische ist) abgebrochen wird , der Fehler beständig 

 numerisch kleiner als das zuletzt noch in Anspruch ge- 

 nommene Glied ist. 



Hier stellt a eine beliebige angebbare Zahl dar, da- 

 her kann auch durch na jedwede angebbare Zahl vor- 

 gestellt sein; wenn sonach na durch a ersetzt wird, so 

 hat man die Gleichheit 



r(i+«) 



log. — > ■ = — 



1. 2. 3. *_ I. 2. 3.4.56 1! 



H = Y 6 '■=— - Y 8 ■+• . . . , 



a° cv 



oder wenn man nach Gleichung (3) die Bernoullischen 

 Zahlen einführt: 



. r ( 1 + a ) ßi I B 2 1 



log = - a -+- —— ■ - — — — • — 



ß3 -1 B 4 1 



5.6 a? 7.8 « 7 



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