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wo der Fehler den man begeht, wenn der Ausdruck 

 rechterhand statt des Ausdruckes linkerhand gesetzt wird, 

 beständig kleiner als das Glied ist, mit dem die Rech- 

 nung abgebrochen wird. 



Die Glieder in dieser Slirlingischen Reihe, nämlich 

 in der rechterhand von (16), nehmen so lange ab als der 

 Index r eines desselben kleiner oder höchstens gleich an 

 ist; daher wird man den kleinsten Fehler begehen, wenn 

 mit dem friede 



B r 1 



(2r— I) 2r a? 1 ' 1 



die Rechnung abbricht, wenn rZ. an gesetzt wird. 



So z. B. wird man bei a = 10 mit dem 31 ten Gliedc 

 die Rechnung abzubrechen haben; eben so bei a = 100 

 mit dem 314 ten Gliede, oder bei a = 1000 mit dem 

 3141 ten G|i e d e u . s . w . die Rechnung abzubrechen haben, 

 um das möglich genaueste Resultat zu erzielen. 



5. Aus dem Ergebnisse in (16) lassen sich Grenz- 

 beslimmungen für die Function F(l -+- a) angeben, de- 

 nen wir die vorliegende Nr. ausschliesslich bestimmen. 



Zuerst nimmt ab, wenn a eine ohne Ende wach- 

 sende Zahl ist, dass folgende Grenzgleichung besteht: 



-k 



Lim. r(l-t-k) = k k f2k7t . e (17) 



wo das Grenzzeichen Lim. auf das unendliche Wachsen 

 von k Bezug hat. 



Stellt aber a eine endliche, positive und reelle Zahl 

 vor, und setzt: 



T(1 -H«) Bj 



log. — - = — a -f- — , 



" Y 2 an 

 so ist der bei dieser Annahme mögliche Fehler numerisch 

 kleiner als 5- . Stellt diesem nach ß einen Kreisbogen 



