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wo p reell, bedeutet den Bogen, dessen Tangente 



oder Cotangente — p und dessen absoluter Werth -^ 



nicht übersteigt. Soll jeder Bogen, dessen Sinus, Cos, 

 lang. , cot. = p vorgestellt werden , so schreibe ich Are. 

 anstatt arc. 



§. 2. Lehrsätze. 



Bezeichnen a und b reelle Zahlen , so ist 

 1) Arg (a + bi) = tyn -f- arg (a -+- bi) 



wo y sowohl o, als auch jede pos. und jede neg. ganze 



71 1) 



- + arc. tang — 



a \ -xr H- a arc. sin 



2 — o y a 2 + b 2 



</a 2 4- b 2 

 §. 3. Erklärungen und Lehrsätze. 



1) Mit E x , wo x irgend eine complexe Zahl, be- 



X 2 X 3 



zeichne ich die Exponenlialreihe: 1 + x -f- , — ^ + - — - — - 



+...., mithin nicht die Potenz e x , die im Allgemei- 

 nen vieldeutig ist. Da die Reihe E x für jeden angebbaren 

 complexen Werth von x convergirt, so wird E x immer 

 eine bestimmte angebbare Complexe sein. 



2) la , wo a eine absolute Zahl , bezeichne die 

 einzige absolute Zahl, mit der e oder die irrationale 

 Zahl 2,71828 .... potenzirt, a gibt. 



Log (p -+- qi) aber, wo p und q reell, bezeichnet 

 jede Zahl, die in E x für x gesetzt, diesem E x den Werth 

 p 4- qi gibt. 



