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3) Bezeichnet y die Null, so wie auch jede posi- 

 tive und jede negative Zahl, p und q reelle Zahlen, so 

 hat man die Gleichung 



log (p + qi) = 2- l(p 2 4- q 2 j -+- [2f7t + arg (p -f- qi)]i 



4) Mit r log (p + qi) bezeichne ich den speciellen 

 Werth — l(p 2 4- q 2 ) 4- [2r?r -f. arg (p + qi)]i. Diese 

 eindeutige Grösse ,-log (p 4- qi) vermag übrigens, inso- 

 fern man noch für t die Null und jede positive oder 

 negative ganze Zahl annehmen kann, jeden Werth von 

 l°e (P "+" *!') auszudrücken. 



§. 4. Lehrsätze und Erklärungen. 

 i) 

 1) Unter (p 4- qi) m , wo n und m absolute ganze Zah- 

 len, verstehe ich die n te Potenz jeder Zahl, deren m te Po- 

 tenz p 4- qi ist. Diese Potenz ist daher im Allgemei- 

 nen von dem keineswegs gleichbedeutenden Ausdruck 

 in 

 V(p 4- qi)" wohl zu unterscheiden. Die Gleichung 



_ ü 1 



(p 4- qi) m = - — ^ 



(p + qO m 



stellt die Erklärung der Polenzirung irgend einer Zahl 

 mit einem negativen Uruche dar. 



Den Quotienten aus einer eindeutigen Potenz, und 

 wenn die Potenz vieldeutig ist , aus irgend einem be- 

 stimmten besondern Werthe einer Potenz durch sich selbst 

 werde ich auch durch die o te Potenz desselben Dignan- 

 den ausdrücken , so dass (p 4- qi;° stets eindeutig ge- 

 nommen ist, und wenn p + qi nicht o, die Einheil be- 

 deutet. Der Fall, da auch p 4- qi = o , muss in der 

 Rechnung stets besonders untersucht werden. 



