iireipiiiiiiiin iisittssiin 



IN ZÜRICH. 



qA/^mX. 1855. 



W. Deiizler. — Ein Beilrag zur Analysis der 

 complexen Zahlen. 



(Forsetzung.) 

 2) Bezeichnen wieder p, q und g pos. oder neg. 

 reelle Zahlen, y eine unendlich vieldeutige Zahl, welche 

 o , sowie auch jede positive und jede negative ganze 

 Zahl zu ihren Werlhen hat, endlich n und m positive oder 

 negative ganze Zahlen , deren absolute Werlhe zu ein- 

 ander relative Primzahlen sind, so ist die Gleichung 



d n n 



— — log (p ■+- qi) x— l(p2 + q2) 



I cos [^ [2y,i + arg (p + qi)]] + isin [£■ (2y;r + arg (p 4- qi))]l 



ns 



= (p + qO ms 



eine vollkommene, d. h. eine solche, in welcher die 

 Werthe von irgend einem der 4 Theile auch zugleich 

 die Werthe von jedem der übrigen Theile sind ; und je- 

 der dieser 4 Theile hat nicht mehr und nicht weniger 

 als m verschiedene Werlhe. 



In Beziehung auf den Beweis dieses Lehrsatzes nur 



folgende Andeutungen : Wer sich den Zahlort von p -+- qi, 



i 

 ferner die Bedeutung von (p -j- qi) m , wo m vorerst po- 

 sitiv sein soll und die Erklärung von der Multiplikation 

 klar denkt, der wird gewiss sogleich finden, dass die 

 Zahlorte von m verschiedenen Werthen der Potenz 



Band III. 36 



