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1) (p + qi) tt + 0-- T (p + qi)* + <" • 1«+*" 

 eine vollkommene Gleichung, da offenbar 



'2ym + T log(p + qi) =z log(p + qi) 

 Diese letztere Gleichung findet aber auch nach Weglas- 

 sung des x statt, und es ist daher auch 



2) (p + qi) ß + /3i =(p + qir + ^- l« + ßi 



§. 6. Lehrsatz. 

 Entwickelt man nach dem binomischen Lehrsatz die 

 Potenz [I + (p -+- qi)] a+ ß\ so drückt die dadurch er- 

 haltene Reihe in allen den Fällen ihrer Convergenz den 

 speziellen Werth 



o(i + p -+- qi) G ~*~ P' von (t + p + qi) 01 + P' aus. 



Ich habe den Beweis dieses Lehrsatzes wiederholt 

 und so genau mit Rücksicht auf jede Einzelnheit geprüft, 

 dass ich in der Thal nicht einsehen kann , was Ohm in 

 seinem »Geist der mathem. Analysis. 1842 pag. 143 (< in 

 folgendem Satze behauptet : »die binomische Reihe drückt 

 uatürlich nur einen der Werthe von (1 -+- p -+- qi) a + P 1 

 aus, aber man müsste erst in jedem Falle noch unter- 

 suchen, welcher der Werthe es ist, und man darf daher 

 nicht so geradezu behaupten , dass man den einfachsten 

 Werth dieser Potenz habe. Wenn aber q = ß = o, 

 dann ist es keinem Zweifel unterworfen, dass der Werth 

 dieser Rinomialreihe der einfachste (nämlich der reelle) 

 Werth von (1 + p)« ist. (( Es scheint hieraus die An- 

 sicht von Ohm hervorzugehen, dass, wenn q und ß nicht 

 Nullen sind, die binomische Reihe nicht immer den Werth 

 (1 + p + qi) a + ß\ oder nach seiner Terminologie den 

 einfachsten Werth gebe, was nach meinen Untersuchun- 

 gen, deren Mitlheilung jetzt zu viel Raum forderte, un- 

 richtig wäre. 



