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und aus dieser kann man jetzt auf die vollkommene Glei- 

 chung schliessen: 



1 



3) iP + qi).l^^ = [(p +q i)^^ i f + ^ i 



1 



111. Den speziellen Werth r (p -+- qi) ß ~*~ ß 1 von 



fp -t- qi stellen wir durch T Kp + qi dar, welcher Aus- 

 druckfoflenbar noch jeden Werth jenes Radikals vorzu- 

 stellen geeignet ist. 



Nach dieser Bezeichnung ist K"<Ä = >>yfb = — o Y +iVb 

 = ± 



§. 8. Erklärungen und Lehrsätze. 



1) Irgend eine Zahl p^ + qii durch eine 2 te (p -+- qi) 

 logarithrniren heisst, jede Zahl bestimmen, mit welcher 

 p -t- qi potenzirl eine Potenz gibt , die pi -+- qji zu ei- 

 nem Werthe hat. Das Ergebniss der Logarithmalion 



p + qi 



wird durch log (pj -f- q^) bezeichnet. 



2) Die Gleichung 



. P + 1» . log (pi 4- qii) 



log (pi -+- qn = -: f — - — ^ 



^ log (p -+- qi) 



ist eine vollkommene. Hieraus aber folgt keineswegs, 



log (pi + qii) 

 dass auch (p -+- qi) log ^ p + q1 ^ — pj -+- qii eine voll- 

 kommene Gleichung ist, obschon p + qi mit jedem Werthe 



log (pi -h qii) • . • r» , . « 



von , T -^ potenzirt eine Potenz erzeugt, unter 



log (p + qi) l 



deren Werthen sich auch (pi -+- qii) befindet. Hingegen 

 ist die Gleichung 



l og (pi -t- qii) 

 T (p+qi)^ (P + qi) =pi + qii 



eine vollkommene. 



