- 571 — 



3) Den Quotienten °~ > pi , — ~^~ bezeichne ich mit 



rP + V 



log (pi h- qii), so dass dieser Ausdruck jede Zahl dar- 

 stellt, mit welcher p ■+■ qi potenzirt immer pj -+- q t i gibt, 

 insofern bei dieser Potenzirung stets nur derjenige spe- 

 cielle Werlh heraus gehoben wird, der dem Index t der 

 Potenz angehört. 



4) Die Gleichung 



. * + £ n _ »»log (Pi + qii) 

 r log (pi + qi«) - V 



T log (p H- qi) 



stellt die Erklärung des ersten Theils derselben dar. 



rP + q' 



Diese eindeutige Grösse ri log (p t -f- qji), welche übri- 

 gens so lange für t und ri nicht bestimmte Zahlen ge- 



p + q> 

 setzt sind, noch jeden Werlh von log (pi -j- qii) auszu- 

 drücken vermag, ist offenbar das, womit p -+- qi poten- 

 zirt, pi -f- qii gibt, wenn nämlicb t der Index des Er- 

 gebnisses jener Potenzirung ist, d. h. man hat: 



, ..n'°g (Pl + qi«) 



r(P ■+■ qO = pi 4- qii 



5) Wenden wir diese Erklärungen und Lehrsätze 

 auf die Logarithmen mit der Basis e oder 2,71828 . . . 

 an, so gelangen wir zu folgenden Gleichungen, in wel- 

 chen uij = Mod. (p! -+- qji) und cp[ = arg (pi + q,i). 



i ? \ '°sr (Pi "+" qi') 



log (pi -+- qu) = !p 2i_2 



J log e 



|o g (pi -i- qiO 



Dabei ist: r e *'°8 e = Pl + qi i 



