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. J .. log (pi+qii) 

 log ( Pl + qiI ) = — 



, f .. n'og (pi + qii) 



n'og (Pi + qiO = ~ tIoge , - = 



_ Inii -t- 2r;r (2ti^ 4- cpi) . . ütiti 4- q>i — 2talnrii 

 1 4- (2r,T)2 + ' 1 4- O*) 2 



6) Wir sehen hieraus , dass jeder Logarithmus eine 

 Function des Logarithmanden, der Basis und zweier von 

 einander unabhängigen Unbestimmten ist, und der früher 

 betrachtete nur von einer Unbestimmten abhängende log 

 (p _|_ qi) nicht jeden Werth vorstellt, mit dem e poten- 

 zirt eine Potenz erzeugt, unter deren Werthen sich 

 p -f qi befindet; wie diess übrigens auch leicht schon 

 aus dem Umstände erhellet, dass E x eben nicht — e x , 

 sondern, wenn x eindeutig, lediglich nur den einzigen 

 Werth von e x ausdrückt, den die Exponentialreihe 1 -f- x 



X 2 i 



4- — ö + • ■ • • gibt. So ist z. B. — fe oder — e2 



I i 



ein Werth von e 2 , mithin -g- ein besonderer Werth des 



Logarithmus von — fe in Beziehung auf die Basis e. 



Aber — ist nicht ein Werth von log — fe oder von 



1 e 



— + (2y -+- 1) %\ , wohl aber ein Werth von log — Ve . 



Es ist nämlich 



J 4-2rie _ t 



Tl log - o^e =a y 



§. 9. Lehrsätze. 



Die Begründung der in den folgenden Paragraphen 

 enthaltenen Resultate meiner Arbeiten Hess mich 2 Sätze 

 linden, die ich hier eben um des Folgenden willen mit- 

 theile : 



