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(ag) deutig , wo g eine positive n nicht übersteigende 

 ganze Zahl bezeichnet. 



§• 10. 

 Wenn man bei der Rechnung mit unendlich viel- 

 deutigen Grössen stets vollkommene Gleichungen anstrebt, 

 wie sich diess zur Erzielung richtiger Resultate oft durch- 

 aus nicht vermeiden lasst; so wird man bald finden, welche 

 grosse Vorsicht die Rechnung verlangt , und wie unend- 

 lich verschieden diese von der Rechnung mit eindeutigen 

 Grössen ist. Bezeichnen z. B. y und yi vieldeutige, hin- 

 gegen £ und £1 eindeutige Grössen, so darf man offen- 

 bar für y — y nicht o, für 2y — y nicht y, für — nicht 



1 , für J- nicht -=r u. s. f. setzen; man darf ferner aus 



iy 6 



der vollkommenen Gleichung 



y -\- s = yi nicht auf s = y± — y 



— = y y „ „ s = yyi u. s. f. schliessen. 



Dieser Umstand brachte mich auf den Gedanken, 

 die Rechnung mit vieldeutigen Grössen auf eine solche 

 mit eindeutigen zu reduciren. Die Realisirung dieses 

 Gedankens führte mich dann zur Beantwortung der Frage: 

 Wenn man irgend eine vollkommene Gleichung zwischen 

 vieldeutigen Grössen hat, z. B. 



Are. cos (p -+- qi) -+- Are. cos (pi + qii) 

 = Are. cos [(p + qi) (pi + qii)-f[l — (p + qi) 2 J [1 - (pi + qi') 2 jj 



wie lässt sich dann jeder specielle Werlh des einen Theils 

 der Gleichung mit der nöthigen Bestimmtheit heraushe- 

 ben, und wie kann der herausgehobene Werth dem an- 

 dern Theil der Gleichung entnommen werden? Solche 

 Gleichungen , welche die vollständige Antwort auf diese 

 Frage geben, will ich gesonderte Gleichungen heissen. 



