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len, deren absol. Werlhe r t und 



sj relative Primzahlen sind, 

 t den grössten gemeinschaftlichen 



Faktor für (\i und s t , 

 ttj den grössten gemeinschaftlichen 



Faktor für die absol. VVerthe von 



ps ±_ qr und qs, 

 so hat man folgende Relationen: 



1) Die Zahl der verschiedenen Werthe 



von ali^ a s ist = -^ 



r 



2) Die Zahl der verschiedenen Werlhe 



von a q ~ s ist = -Hl^- 



tri 



3) Die Zahl der den Ausdrücken [a q : a s ] und 



^±- 

 a q s gemeinsamen Werlhe ist == 5i^i 



P r p 



X 



f. — 



4) Es ist nur dann a q : a s = a q 

 wenn Ti = 1 , 

 wenn demnach der grösste gemeinschaftliche Faktor von 

 (\i und Si gleich demjenigen der absoluten Werlhe von 

 (ps +. qr) und qs ist. 



Es ist wohl kaum nothwendig zu bemerken, dass hier 

 entweder durchgehends nur die obern Operationszeichen, 

 oder dann nur die untern zu nehmen sind. 



Anmerkung. Ohm behauptet in seinem »Geist 

 der mathem. Analvsis 1842 p. 133«, die Gleichung in 4) 

 bedürfe dann schon einer Correclion, wenn t nicht 1 ist. 

 Diess ist nach den obigen Behauptungen nicht richtig, 

 wie übrigens schon die Gleichung 



