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1, 3 i 3 i 



( a 3ji = a und (a2j2 = a i 



vollkommene Gleichungen , obschon hier n und (i den ge- 

 meinschaftlichen Theiler 3 oder 2 haben. 



§. 14. Lehrsätze. 



I. Wenn m = Mod (p + qi) und <p = arg(p -+- qi), 

 wenn ferner 



y\ und y reell , aber nicht gebrochen , und 



2yi-T -+- /Jilm + ai(*2r^ ■+- cp) = (n oder zw. n und — n) 



2yn -h ß\m 4- a(2r,T -+- cp) = {ti oder zw. n, und —n) 



so hat man die gesonderte Gleichung: 



Jr(P + qj)« + ^ ai + ^ ■ T0 t« + ^ 



= - yi+ro [rfP 4 q^^f^ • y W Kl + ^ 



Jr(P + qD" + ^ + ^ 



= _ yi [r(P + qI)* + ftV| 8 + * • y+^ + W 



und hieraus die vollkommene Gleichung 



[<P + 4i)«+0 , ] , * +ftl . f«-f-ßi 



II. Bezeichnet a eine complexe Zahl 



p und q pos. oder neg. ganze Zah- 

 len, deren abs. Werthe pi und qi 

 rel. Primzahlen sind, 



r und s pos. oder neg. ganze Zah- 

 len , deren abs. Werthe ri und Sj 

 rel. Primzahlen sind, 

 m den grösslen gemeinschaftlichen 

 Faktor für qj und ri , 



