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 §. 16. Aufgaben. 

 I. Die Gleichung 



1) (p + m* + ßi m (f>i + *&•+<* 

 nach p + qi, und die Gleichung 



2) T (P + rt a + ß[ = r.lPi + qiir 4 -^ 

 nach p -f- qi und t aufzulösen. 



Auflösun g. 

 Die Gleichung I. wird nur dann identisch, wenn man 

 log i 1 



3) p 4- qi = (pi -+- qi i) • E a -H P« = (pi + qii) . t« + ß* 

 selzt. 



Bezeichnet g irgend eine pos. oder neg. ganze Zahl 

 oder o, so wird die Gleichung 2) nur dann identisch, 

 wenn man 



4) p -f- qi = ( Pl -f- qi i) • E a + ß' und 



5) t = n — y 



setzt, wo y aus folgender Gleichung zu ziehen ist: 



6) 9y* -+■ arg.(pi + qii) + j"^* ^ = O od. zw. n u. — z) 

 woraus ohne Schwierigkeil folgt, dass: 



2/3g7T 



7) Mod.(p + qi) = E« 2 + ß 2 - Mod.(pi + qii) 



8) arg.(p -+- qi) = arg.fpi ■+- qii) *■ J^p + 2(n - t)k 



wenn nämlich t, oder , wenn man x = %\ annähme , die 

 g so bestimmt wird., dass der zweite Theil der Gleichung 

 8) zu einem Bogen wird, der entweder = n ist, oder 

 dann zwischen % und — n liegt. 



