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 ßit-n -¥ ■*) = o 



nach t und g in ganzen Zahlen auf. Jeder der auf diese 

 Weise für x erhaltenen Werlhe gehört den für x verlang- 

 ten Werthen an , und umgekehrt. 



§. 17. Lehrsatz. 

 Die Gleichung 



t (p+ *)«+<" = ri (p + qi)«^ 



wird nur dann identisch , wenn 



r p+qi rP + q' 



a ■+• ß\\ ■== («1 + ßi) nlog(P + q>) + s ,0 & 1 

 gesetzt wird , wo g beliebig reell , jedoch nicht gebrochen, 

 angenommen werden darf. 



§. 18. Aufgaben. 

 I. Welche besondere Werthe der (a -+- ßi) ten Potenz 



U + ßl _____ 



von r |/(p -}-qi) . ^la + ßi coincidiren mit (p + qi) . ^l" -1- ^? 



Auflösung 



Es sei 



i) T2 [^p + *> ' « ltt+ßi ] a + ßl =(*> + qO-/ a+|Si 



Zur Berechnung der Werlhe von T2 löse man nun von 

 den 2 Gleichungen 



2) 2r 7t -+- 2ri7ta -+- arg.(p + qO = i. 71 od. zw. n u. — n) 



3) 2r 3 ?r -i- ^-^2 [ 2jr ( r + r ») + ar g- (P + q j ) + 2ari*] — 



ß 

 2 2 [l Mod.(p -h qi) — 2/Jn^J = {n od. zw. # u. — n) 



die 2) nach t„, dann die 3) nach T3 in ganzen Zahlen 



