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§. 20. Lehrsätze. 



I. Wenn (i reell, aber nicht gebrochen, und so be- 

 stimmt wird, dass 



1) 2/utjt -f- /3lxMod.(p -+- qi) 4- a\ßri7i -+- arg.(p -+- qi)] 



= (jt oder zw. n. u. — n) 

 so hat man die gesonderten Gleichungen : 



2) r«og ri (P + qO"" 1 "^ = ,(« + /3') ri log(p + qi) -+- r+^gl 



3) (« + ^iJ^logCp 4- qi) = _|»log ri (p 4- qi) a + <Jl 

 Aus der 2) folgt dann die vollkommene Gleichung: 



4) Iog(p 4- qi) a + ^ = (a + /?i)log(p + qi) + log 1 



II. Aus I. ergeben sich folgende bemerkenswerlhc 

 Specialitalen: wenn 



t 



1) 2/zi'jr -+- — ['2ri-T -f" ar g-(P + q')] = (^ 0( 1- zw - ^ u - — jr ) 



wo m aber nur eine pos. oder neg. ganze Zahl bedeuten 

 darf; so ist: 



■ ri + iui + DinlogCp -+- qi) 



2) rlog T /(p +qi) = ^^ 



und hieraus bei derselben Bedeutung von m 



3) lo g r(p 4- qi) = — - log(p 4- qi) 



Wenn ferner 



\ 



4) 2/x x -\ \2tiz -+- arg.(p 4- qi) m ] = (jt od. zw. n u. — ri) 



wo wieder m nur eine pos. oder neg. ganze Zahl be- 

 deutet; so ist: 



5) ri + mfMo+T) log(p 4- qi)"' = m r log T /(p 4- qi) r 



