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7i — yi __ IMod.(pi + gii) _ Ztjti -+- arg (pi 4- qii) 

 x — y IMod.(p + qi) 2t;t + arg.(p -t- qi) 



In dem besondern Falle, da t i = % = arg(p t + q t i) == o 



muss 1 !l J ; d S Pl + q .\ j) - - «ein. Die Gleichung 2) drückt 

 IMod(p + qi) y D 



hier die Bedingungen aus, unter welchen die beiden lndi- 



ces eines Logarithmus bei constanlem Werthe desselben 



eine Aeuderung verstatten. 



II. Wenn P eine reelle Zahl bezeichnet, so ist von 



den 2 Gleichungen 



yP+qi 



1) yi log(pi + qii) = P 



p _ lMori.(pi + qii) ö 2yi^ + a rg .(p t + qii) 

 lMod.(p 4- qi) 2y# + arg.(p + qi) 



jede eine Folge der andern. 



HL Von den 3 Gleichungen: 



yP+q' 



1) yi log(pi + qii) = P ■+■ Q' 



_ PlMod.(p + qi) — lMod.(pi 4- qii) — Qarg.(p 4- qi) 



'-) y — 2»o 



3) yi = 



(P 2 4- Q 2 ) !Mod.(p 4- qi) - lMod(pi + qi) — Qarg (pi + qii) 



2*Q 



ist die erste eine Folge der 2 übrigen , und umgekehrt. 

 Anmerkung. Mit Hülfe der 2 letztern Lehrsätze 

 kann leicht untersucht werden , ob eine gegebene Zahl 

 ein Werth von einem durch den Logarilhmanden und 

 die Basis gegebenen Logarithmus ist. So findet man 

 z. B., dass 0,0247 . . — 0,155 . . i zwar nicht ein Werth 



e 

 von log e, wohl aber von log e, und zwar der specielle 



ie 

 Werth „log e ist. 



