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§. 22. Lehrsätze. 



I. Wenn ft reell, aber nicht gebrochen, und so 

 bestimmt wird, dass 



1) fyiTt ■+- arg.(pi + qii) + arg.(p2 + q2i) = (# od. zw. n u. — n) 

 so hat man die gesonderten Gleichungen: 



rP+qi 



2) ri'og[(pi + qii) (P2 4- q2i)] 



rP+qi rP+q> 



= n>og(pi 4- qii) -+- ^log(p2 4- q2i) 



yp+qi 



3) n+^-^ogtCpi + qii) • (P2 + q2i)] -+- 



rP + qi yP+q' rP+qi yP+qi 



ri log(pi -4- qii) • y _ T log 1 = ri log(pi -h qii) + yi log(p 2 4- q 2 i) 



rP+q' 



4 ) n-Hyi-^'ogtCPi 4- qii) (p 2 + q2i)] 



rP+qi rP+q» 



— ri lo g(Pi ■+- qii) + yi log(p 2 + q 2 i) 



und aus dieser letztern die vollkommene Gleichung : 



rP+qi rP+qi rP+q» 



5) log['Pi 4- qii) (P2 4- q2i)] = log(pi -+- qii) 4- log(p 2 4- q2i) 



II. Wenn £ reell, aber nicht gebrochen ist, und so 

 bestimmt wird, dass 



1) 2£r + arg.(pi -+- qii) — arg.(p2 -+• q 2 i) = {n od, zw. n u. — n) 

 so hat man die gesonderten Gleichungen: 



TP P ti. n i * p+qi * p+qi 



2 ) r^og^ —; = nlog(pi 4- qii) - _ glog(p 2 + q 2 i) 



P2 ■+- q2i 



yP_l ~ q Ä j t^+V yp+q« 



3) n-yt-g'og ^ + ^ + nlog(Pi 4- qii) • y_ T logl 



r p4-qi yP4-q» 



= nlog(pi 4- qii) — yi log(p 2 4- q 2 i) 



