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llfllieiiülllll GESELL SC HAFT 

 IN ZÜRICH. 



GA'^liö. 1855. 



W. Deiizler. — Ein Beitrag zur Analysis der 

 eomplexen Zahlen. 



(Schluss.) 

 §. 23. Lehrsätze. 



I. Wenn (i reell, aber nicht gebrochen und so be- 

 stimmt wird, dass 



2ju7i -+- /?lMod.(pi + qii) 4- a[2yn -h arg.(pi -f- qii)] = (1 

 {x od. zw. it u. — it) 



so hat man die gesonderten Gleichungen: 



xP+q* ff4 _/Ji 7P+qi * P + qi 



£log y (pi -+- qii) "fP =(«-t-/?i) y log(pi + qii) +£ + /B Iogl ('2 



rP+q' rP+q« Ä . 



(a + /3i)^log( Pl + qii) = .^logytpi + qii) " P ' (•'» 



Die erste dieser 2 Gleichungen gibt sofort die vollkom- 

 mene Gleichung : 



rP+q' , ß . rP-t-qi rP + q j 



log(pi + qi) a + P' = (« + /^)log(pi + qii) + log t 4) 



II. Folgerungen von I. sind folgende Sätze: 



Wenn 



1 



2«i7r -\ [2yji + arg.(pi'-f qii)] = (-? od zw. ti u. — ;r) (1 



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