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Die einfachsten Deuteruf unk lionen sind uiTenbar die linearen, 

 da sie am nächsten der Prolofunktion verwandt sind. Jedes Gleichungs- 

 system von der Form : 



f,= A« + A* i-, + Af S, + - A« i; ik = 1 . . . n) 



führt bekanntlicli im allgemeinen auf Exponentialfunktionen, in 

 speziellen Fäll 

 und führt ein 



speziellen Fällen auf ganze rationale Funktionen. Setzt man A^^ -^ 



so liefert die Iteration des Systems gebrochener Funktionen mil 

 gleichen Nennern: 



iik) I Alk) I ,. (k) 



jjf, = ; T- k = l.---n) 49) 



^k . n) I .(n) , . nl '• ' -' 



(juotienlen solcher Exponentialfunktionen resp. gebi'ochene rationale 

 Funktionen. Die Formeln für die Iteralfunktionen sind leicht herzu- 

 leiten, ich begnüge mich mit dem einfachsten, oft gebrauchten Fall 

 einer einzigen Variablen. Es ist: 



'Ai:+B\_ [U(x) + (:A-D)H^x)ji+2P(x)-Ji_ ^.^^^ 



CiH-Dy 2P(x).G.i [-[QW — (A-D)P(x)j ■ 



2\v 2 



.. A + D ,.. 1 — 1 



^ = tV^=tv'(a-d)^+ 



4BC. 



2 ■ 2 V^ 2 



Spezielle Fälle, die häutig vorkommen, sind: 



^'^ " VCi--hA/ 2P(x).C.i--fQ(x)' 



(H-iar-Hl-iar , , (l-f-iaf-q- ia)' 



— TT ^ n ö " 



(l+iaf+(l- iaf _ (1-iaf— (l-ia f ^. 

 2 2i 



w _ o jM ^l±^ = Kx+l)A-(x-l)l)^g+2xB 

 '~~ GH-Ü/ 2xC.i-+-[(x + l)D — (X — 1)A] 



