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sliitzung seines Zeitgenossen Pierre Ferinat (1608 — 1665) genauer 

 mit dem neuen Calcul sich zu beschäftigen, und die ersten Prinzipien 

 desselben feststellend, wurden Pascal und Fermat die Begri;inder der 

 Wahrscheinlichkeitsrechnung, von ihnen "göometrie du hasard» auch 

 «ale» geometria» genannt. Weil aber die Hilfsmittel der Analysis damals 

 für die Lösung der Spielprobleme keine genügenden waren, erweiterte 

 Pascal die (vombinalionslöhre*) und zeigte deren Zusammenliang mit 

 den figurirten Zahlen**}. 



Der grosse Basler Mathematiker Jahob Bernoulli I. (1654 — 1705) 

 gab dann in seinem epochemachenden Werke über Wahrscheinlich- 

 keit, Ars conjectandi***) (Muthmassungskunst) eine beinahe vollständige 

 Theorie der Combinatorik. der figurirten Zahlen 1) und fand auch die 

 nach ihm benannten Zahlen 7). die bekanntlich in der Reihen- und 

 Interpolationstheorie von Wichtigkeit sind. 



Pierre Rahnond de Montmort (1678—1719) lieferte im Dienste 

 der Wahrscheinlichkeitsrechnung ebenfalls Beiträge zur Analysis der 

 Reihen fi), namentlich in Bezug auf die Summation von arithmetischen 

 Reihen höherer Ordnung. 



Ein anderer, sehr bedeutender französischer Mathematiker, der 

 nach Aufhebung des Ediktes von Nantes in London ein Asyl ge- 

 funden hatte, Abraham de Moivre. entdeckte bei seinen Studien über 

 die Wahrscheinlichkeitsrechnung die recurrenten Reihen, deren Theorie 

 er in dem für die Analysis bedeutsamen Buche: Miscellanea analytica 

 de Seriebus et quadraturis (London 1730) vortrugffi). Moivres weitere 

 sehr werthvolle Beiträge zur Analysis werden im Verlaufe meiner 

 historischen Untersuchung noch deutlicher hervortreten. 



Den Forschinigen der beiden grossen französischen Analysten,. 

 Joseith Louis Lagrarnje (1736 — 1813) und Pierre Simon Lajilace (1749 



*) Die Anfänge der Combinatorik waren aus einer Schrift Culdins vom 

 Jahre 1622 bekannt. 



**) fn einem nachgelassenen Werke Pascals: Traite (In triangle arithmeti(|ne. 

 Paris lfj(J5. 



***) Basel 1713. ilerausgegehen und mit einem Vorwort v.'rsehen von 

 .Nikolaus Bernoulli, dem A'effen Jakob Bernouili's. 

 t) Ars conjectandi. Lib. II. 

 tt) Montmort, Essai d'analyse sur le jeu de hasard. Paris 1708. 

 ttf) TJb. IL Cap. H. De natura serierum recurrentium. 

 Lib. IV. Cap. IL De summis serierum recurrentium. 

 Auch Moivres Doctrineof chances eutliält in der 2. Ausgabe (London 1738)- 

 einen Abriss der Theorie von «the summation of tbe recurring series». p. 193 ff. 



