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bis 1827\ auf dem Gebiete der Walirsclieinlichkeil verdanlvt die 

 liühere Analysis (die sich allerdings inzwischen durch die Arbeiten 

 von Newton, Leibnitz, Moivre, Stirhng. Taylor, Mac-F^aurin, der Ber- 

 noulli. Eiilor ii. a. schon bedoiilend ontwickelt hatto) ebenfalls neue 

 und wichtige Kapitel. 



Schon 1759 verüirentlichte*) der 23J;ihrigc Professor an der 

 Arlillerieschule in Turin. Lagrange, eine für die Üillerenzenrechnung 

 epochemachende Abhandlung über «L'inlegralion d'une e(iuation dilTeren- 

 tielle a dillerence linie (pii contienl la Iheorie des suites recurrentes«, 

 worin die Theorie der recurrenlen Reihen verallgemeinert und deren 

 Bedeutung für die Wahrscheinlichkeitsrechnung hervorgehoben wird. 



Derjenige, welcher die Bedeutung der i.agrange'schen Arbeit am 

 klarsten erkainite. war der ebenfalls noch junge Professor an der 

 Pariser Militärakademie, l.aplace. Schon 1774 schrieb er sein Me- 

 moire sur les suites recurro-recurrentes et sur leurs iisages dans la 

 tlie'orie des lias<irds**) In der Vorrede zu einem andern Memoire***) 

 sur la probabilite konnte er schreiben: "J'ose me flatter tjue l'ana- 

 lijse doiit je me servis jiour cet objert pouri'd nieriter rattention des 

 (je'ometres". Aus den vielen und langjährigen Arbeiten von Laplace 

 über die Wahrscheinlichkeitsrechnung ging schliesslich sein grosses 

 Werk über diesen (Jegenstand, die Theorie (intihßique des jn'obahilites.j) 

 hervor, welches nicht nur für die Wahrsclieinlichkeitsrerlniuiuj (jrund- 

 lefjend, sondern auch für die Intefjralrecliimnfj, die Funktionen- und 

 Interpolationstheorie sehr werthroü ist. 



Die vorstehenden Notizen mögen dargethan haben , wie der 

 Wahrscheinlichkc-itsrechnung durch die Auflindung analytischer Hilfs- 

 mittel nicht nur die Pfade ihrer eigenen Entwicklung geebnet wur- 

 den, sondern wie sie dadurch ihrerseits auch einen wesentlichen för- 

 dernden Einfluss auf die Analysis ausgeübt hat. 



.-Vis Fruciit der Wahrscheinlichkeitsrechnung darf auch das La 

 place'sche Integral, welches in der mathematischen Physik eine grosse 

 H(tlle spielt. ^-»oc 



e-f^ dt = sj- 



*j In Miscellaiicu Tauriin'nsia, lumc I. paj;-. 3:3 — 42. 

 **j (n den «Meiiioircs, prösenlös par ilivors savaiils. l. Vi, p. 3ö;}— 371. 

 ***} Hlsiuire de l'Acadöniie des scienccs pour l'aiinrc 1778. p. 227 tV. Auf 

 ili'U liilialt dieser Aliiiaiidiun}; soll später noch zurückf^ekoninien wfi'deii. 



7j Das klassische , >'apüleon I, {gewidmete Buch, erscliicii zum ersli'U 

 ^lal anno 1812. 



üern. Mitlheil. 18113. Nr. 1311). 



