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als von Gesetzen abhängig zu erkennen f Ist es überhaupt möglich, 

 durch Beobachtungen ein genügend sicheres ResuUat zu erhalten? 

 Und in welcher Beziehung steht die Zahl der Beobachtungen zur Ge- 

 nauigkeit des Resultates? 



4. Jakob Bernoulli I. hat seine diesbezüglichen Gedanken in dem 

 hochinteressanten vierten Buche seiner Ars conjectandi*), betitelt: 

 Ad Usum et applicationem praecedentis Doctrinae in Civilibiis, Moralibus 

 et Oeconomicis, niedergelegt. Das nach ihm benannte Theorem**) 

 findet sich dort im 4. und 5. Kapitel. Die Hauptgedanken sollen 

 ihrer grundlegenden Bedeutung wegen hier ihre Stelle finden. Gap. 

 IV. betitelt : De diiplici Modo investigandi numeros casuum. Qui sen- 

 tiendum de illo. qui instituitur per experimenta. Problema singulare 

 eam in rem propositum, hat zusammengefasst folgenden Inhalt: 



Es wurde im letzten Cap. (III) gezeigt, wie die Beweiskraft von Argu- 

 menten für gewisse Dinge nach der Zahl von günstigen und ungünstigen 

 Fällen durch Rechnung zu schätzen ist. Hier aber liegt die Scliwierigkeit; 

 denn nur für die wenigsten Erscheinungen ist die Zahl der günstigen oder 

 ungünstigen Fälle und das Gewicht jedes Einzelnen bekannt. Beim Würfel- 

 spiel ist es allerdings nicht schwer, die Zahl der günstigen Fälle für das 

 Eintreffen eines bestimmten Ereignisses zu berechnen und ebenso leicht 

 ist es, die Fälle für das Ziehen eines weissen oder schwarzen Steinchens 

 aus einer Urne, wenn das Verhältniss der verschiedenartigen Steinchen 

 gegeben ist, zu bestimmen. Wer könnte aber jemals die Anzahl von 

 Krankheiten, die den menschlichen Körper an allen Theilen und zu jedem 

 Alter befallen und den Tod herbeiführen können, bestimmen und heraus- 

 linden, um wie viel leichter diese oder jene Krankheit den Tod herbei- 

 führen können, so dass dann eine Vermuthung über das Leben eines 

 Menschen oder dasjenige zukünftiger Generationen ausgesprochen werden 

 könnte? Oder wer könnte die zahllosen Fälle von Veränderungen er- 

 gründen, denen die Luft tagtäghch ausgesetzt ist, um heute schon Ver- 

 iiiuthungen über deren Zustand nach einem Monat oder nach einem Jahr 

 aufzustellen? Oder wer kennt die Natur des menscliHchen Geistes und 

 den wunderbaren Bau unseres Körpers so genau, dass er bei einem Spiele, 

 das grösstentheils von der Schnenigkeit und dem Verstände des Spielers 

 abhängt, die Fälle vorauszusagen sich unterstünde, in welchen dieser oder 

 jener Spieler gewinnt oder verliert? 



*) Von der Liagre in seinem Calcul des probabilites sagt: «Cette ouvrage 

 contient en germe tonte la philosopliic de la probabilite». 



**) "The memorable theorein in ttie fourth pari, which justly bears its 

 authors nanie, \vill ensure hiin a permanent place in the history of the Theory of 

 Probabilily... J. Todhiinter, History of tlie Theory of Prohability p. 77. 



