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Wegen der Bescliränktlieit unseres Geistes wäre es also ein eitles 

 Eemühen die rerschiedenen Füllen jtriorl auffinden zu Hollen; doch stellt 

 uns liier der Weij der lieobacJifitHf/ o/j'iii: irir Lihnien dir Wahrschein- 

 liehkeit auch a posteriori^ durch Beobdchtiinij finden. \'oraitssetznng ist 

 dabei, dass für bestimmte Ereignisse eine geirisse Konstanz der Ursachen 

 angenommen werde. Denn, wenn z. B. einmal 300 Menschen uiitersucbt 

 worden sind vom Alter und der Konstitution dos Titius und man ge- 

 funden hätte, dass 200 davon vor Verlluss von 10 Jahren gestorben sind, 

 so kann man den Schluss ziehen, dass es 2 Mal mehr Fälle gibt dafür, 

 dass auch Titius innerlialb von 10 Jahren sterben, als dass er diesen 

 Zeitraum überleben werde. Ebenso wenn einer mehrere Jahre das Wetter 

 beobaclitet, wenn er oft bei 2 Spielenden gestanden und deren Spiel ver- 

 folgt hat, so kann er mit ziemlicher Sicherheit die WalirsclieinJiclikeit 

 bestimmen dafür, dass ein diesbezügliches Ereignis« unter denselben Um- 

 ständen eintritt oder nicht eintritt. 



Und diese empirische Art der I>estimmung- der Zahl von Fällen durcli 

 Beobachtungen ist weder neu noch ungewohnt und wird in der Praxis 

 von jedermann angewendet. Auch ist jedem klar, dass um einen rich- 

 tigen Schluss ziehen zu können, nur wenige Beobachtungen nicht genügen, 

 sondern dass eine grosse Anzahl derselben nöthig sind. Obgleich diess 

 nun aber aus der Natur der Sache von jedermann eingesehen wird, so 

 liegt doch der auf wissenschaftlichen Prinzipien gegründete Beweis durchaus 

 nicht auf der Oberfläche. Es inuss riehnehr untersueld irerden, uns riel- 

 leicld nocli niemand eingefallen isf^ oh durch l^ermehrung der Beobach- 

 tungen auch die Wahrscheinlichkeit rcruieJirt werde dafür, dass die Zahl 

 'ler günstigen zu den ungünstigen Beobachtungen ein wahres Verhältniss 

 erreiche und dass diese Wahrscheinlichkeit zuletzt jeden beliebigen Grad 

 von Gewissheit erreichen könne., oder ob das Problem vielmehr, um so zu 

 sagen, seine Asi/mptoten hat, d. h. ob ein bestimmter Grad der Geu-i.<i,s- 

 heit gegeben sei, der auch bei beliebiger Vermehrung der Beobachtungen 

 niemals überschritten werden könne, z. B. V'2 oder "fs oder V* (^^>' Geu-iss- 

 hfit. Seien z. B. in einer Urne ohne dein Wissen 3000 weisse und 2000 

 schwarze Steinchen verborgen und du nehmest, um das Verhältniss der- 

 selben zu bestimmen, ein Steinchen nacli dem andern lieraus (so jedocli, 

 dass du das gezogene, bevor du ein neues ziehst, wieder liineinlegst), und 

 du beobachtest nun, wie oft ein weisses, wie oft ein schwarzes heraus- 

 kommt. Die Frage ist nun, wie oft du dies thun könnest, damit es 10-, 

 100-, 1000-fach wahrscheinlicher (d. h. am Ende intellectuell gewiss) 

 werde, dass die Zahl der Male, in denen du ein weisses, zu denen, in 

 welclien du ein schwarzes bekommst, das Verhältniss IV2 bilde, als dass 

 dieses Verhältniss ein anderes davon verschiedenes sei. Ist dies niclit 

 der Fall, so ist unser Unternelimen, die Zahl der Fälle durch Versuclie 

 zu bestimmen, werthlos. Wenn es aber der Fall ist ("was wir im folgen- 



