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den Cap. [V] zeig'en werden), so können wir die Zahl der Fälle a posteri- 

 ori erforschen, wie wenn sie uns a priori bekannt wären und das ist im 

 praktischen Leben, wo das der Vernunft Gewisse als absolut gewiss ange- 

 sehen wird, genügend, um unsere Vermuthungen in einem beliebigen Zu- 

 fallsgebiet nicht weniger wissenschaftlich zu leiten als bei den Würfel- 

 spielen. Denn stellen wir uns vor, dass die Luft oder der menschliche 

 Körper den Herd vieler Veränderungen und Krankheiten in sich schliessen, 

 gerade so wie die Urne die Steinchen, so werden wir ebenfalls auf diesem 

 (xebiet bestimmen können, wie viel leichter dieses oder jenes Ereignis« 

 eintreten kann als ein anderes. 



Es ist noch zu bemerken, dass ich das Verhältniss der durch die Be- 

 obachtung zu bestimmenden Fälle nicht ganz genau angeben, sondern in 

 gewisse Grenzen einschliessen will. Im oben gegebenen Beispiel würden 

 wir vielleicht das Verhältniss l'A einschliessen zwischen -^ und -^ oder 

 zwischen -^^^ und -^^-^r- Es zeigt sich dann, dass es durch fortgesetzte 

 Beobaclitungen immer wahrscheinlicher wird, dass das durch Beobachtung 

 gefundene Verhältniss der Fälle innerhalb, als dass es ausserhalb dieser 

 Grenzen liegt. 



.lakob Bernoiilli schliessl den Koinmenlar zu seinem Theorem 

 W(')rLlich so: dloc igitiir est illiid Probleme, (|iiod eviilgandiim hoc 

 «loco proposui, posUjuam jam per vicennium pressi, el ctijns per novi- 

 «las, tum summa ulililas cum pari conjuncla diHicullale omiiibus reli- 

 <'quis hujus doclrinae capilibus pondus et prelium superaddere polest. . 



Schliesslich wendet sich Jakob Bernoulli noch polemisirend an 

 gewisse Gelehrte*), welche gegen seine Theorie Einwände zu machen 

 versucht hallen. 



1) Werfen sie vor, das Verhältuiss zwischen den Steinchen sei an- 

 ders beschatten als dasjenige zwischen den Krankheiten oder den Luft- 

 veränderungen; die Zahl jener sei bestimmt, die Zahl dieser dagegen un- 

 sicher und unbestimmt, Antwort : Beides ist nach unserer Erkenntniss 

 gleich unsicher und gleich unbestimmt; aber das was an sich oder von 

 Natur aus so ist, dass es von uns nicht allseitig erkannt werden kann, 

 dasselbe ist ebenfalls von Gott erschaffen, und was Gott erschaffen, das 

 bestimmte er auch, ehe er es schuf. 



2) Bemerken sie: die Zahl der Steiiichen sei endlich, die der Krank- 

 heiten aber nicht. Antwort: Sie ist eher erstaunlich gross als unendlich ; 

 aber zugegeben, sie sei unendlich, so ist bekannt, dass auch zwischen 

 zwei unendlichen Grössen ein bestimmtes Verhältniss bestehen kann und 

 dass dasselbe auch durch endliche Grössen genau oder wenigstens an- 



*) Es ist (hiMiil wühl bril)nilz gemeint, der über diesen Gegenstand lu 

 Briefen an Hernoulli polemisirte. 



