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nälienid bestimmt werden kann. Ich erinnere /.. I>, uii die Lndolf'sclie 

 Zahl. A'.s hindert daher nichts, dass ein Verhält niss ^irischen iinetidticlien 

 (iröst^rn doch durch eine endliche Zahl unnüherHntjsu-eise austjedrückt und 

 durch eine endliche Zahl ron Beobachtungen bestimmt werdett kann. 



3) Wondon sie oin : <lii' Zaid der Krankheiten sei nicht constant, 

 sondern täglicli ontstUndon neue. Antwort: Dass sich im Lanfe der Zeit 

 die Krankheiten vermeliron, kann man nicht Läugnen, und sicherlich wird 

 der, n-elcher aas lieutigen Beobaehtanr/en aaf anfedilnviale Zeiten schUessen 

 iroUte, sehr irren. Aber hieraas folgt aar, (h/ss bisn-eilen neue Beobach- 

 tangen :i< machen sind, wie sie bei den Steinchon zu machen wären, 

 wonn dio ^'ormnthung• nahe läge, dass sicli ihre Zahl verändert liätte. 



5. Im Y. Kapitel: «Soliilio ProblemaLis praecedenlis.), gibt Jakob 

 HeriKiulli 1. die analylisi-he Darslelhmg seines Theorems wie folgt*): 



Lemma I. 



Sei gegeben die Keilie 



0. 1, 2 r — 1. r, r |- 1. r -|- s — 1. r -|- s und 



es werde dieselbe forlgesetzt bis ihr letztes Glied nr -|- ns heisst, so 

 entsteht die neue Reihe 



0. 1.2, nr — n nr nr -]- n nr -|- ns, 



in welcher die Zahl der (ilieder zwischen nr -|- n und nr -j- »^ die 

 Gliederzahl zwischen nr und nr -|- n nicht mehr (wie gross auch n 

 werde) als s — 1 mal iiborlrilTt und die Zahl der Glieder links von 

 IIP — 11 die Zahl der Glieder zwischen nr — n und nr nicht mehr als 

 r — 1 mal. 



Lemma IL Wenn das Binom (r -|- s) in irgend eine Potenz er- 

 hoben wird, so hat die Entwicklung immer ein Glied mehr als der 

 Lxitonent Einheiten. 



Lemma III. In der Entwicklung von (r -j- s)" ist ein Term M 

 dann der gnissle, wenn die Zahl der vorausgehenden Glieder zur Zahl 

 der nachfolgenden, mit r und s. in indirekter, oder wenn die Dimen- 

 sionen von r und s in M mit r und s in direkter Proportion stehen. 



Dieser Term M hat zum näheren einen kleineren Verhältnisswerth 

 als — bei gleichem Intervall — der nähere zum entfernteren. 



Demonslr. 1. Setzt man nt = nr -|- ns, so wird 



und der grösste Term 



''■ ) hl {icdrüngler Uebcrsiclit. 



H,Tn. Mitllicil. lSi>:3. N'-- l-^20 



