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»'/(7/ li)il,s und rechts ron M abstellen, einen (/rüsseren Vfiliiiltiiiss- 

 uerlh hat, als injend ein gegebenes VerhäUniss. 



Denionslr. Es wurde gefunden 



_ nt (nt - 1) (nt - 2) (nr -f 1) , 



' 1.2.3 ns 



_ nt (nt — 1) (nt — 2) (ns -f- 1) ^,,„. ,, 



1.2.3 nr i • ^ , 



und weil 



_ nt (nt — 1) (nt — 2) (nr -|- n -}- 1) nr+n ,ns-.i 



'"' ~ rr2 .3 ns — n ' • ' 



_ nt (nt — 1) (nt — 2) (ns -[- n -|- 1) nr— n ns-fn 



^^" - r . 2 . 3 nr - n '" • ' 



so wird 



M _ (nr 4- n) (nr -f » — 1) ("'' + ^) ^ 



T^ ~ (ns — n + 1) (ns — n + 2) ns ' ^.n 



M _ (ns -f n) (ns + n — 1) (ns + 1) r" 



R„~(nr — n -f- 1) (nr — n -f 2) ns ' s" ' 



Hieraus erhält man, wenn man die Potenzen r und s auf die 

 einzelnen Faktoren vertheilt. 



M (nrs -f- ns) (nrs -}- ns — s) (nrs -f- ») 



Ln (nrs — nr -|- r) (nrs — nr -|- 2 r) . . . . nrs 



M (nrs -|- nr) (nrs -j- nr — 2) (nrs -f- r) 



H„ (nrs — ns -\- s) (nrs — ns -)- 2 s) . . , . nrs 

 Dividirl*) man durch n, so folgt für lim n = oo 



.M ^ (rs + s) (rs -{- s) (rs + s) rs 



Ln (rs — r) (rs — r) . . . . (rs — s) rs 



M (rs -f- r) (rs -j- r) (rs -f- r) rs 



R„ (rs — s) (rs — s) (rs — s) rs 



Der Werth dieser (Juotienlen ist aher wegen der unendlichen 

 Anzahl von Factoren, von denen jeder grösser als 1 ist, selber un- 

 endlich gross. Wenn aber sowohl ~ — wie auch -^- unendlich gross 



*J IkTiioulIi geliraucht hier bei clor aiialyti.sclieii Erläutorunj< für dai 

 Zeichen -L das wohl bei keinem andern Mallieniatiker an<^e\vendete Zeichen ^ 

 Sein Gleichheitszeichen ist übrigens immer >o. 



