— 126 



Ferner ist 



M / '^1 ^ L, Ln 



also 



u + u +u + ^,.^^,,3 



Ln+1 -f- Ln4-2 "T L.i)-f3 "h 



Weil aber die Gliederzahl ausserhalb Ln (s— 1) mal grösser ist 

 als diejenige zwischen L und M, so folgt, dass das Verhällniss der 

 Summe der Glieder innerhalb von M und Ln zur Summe alier Glieder 

 ausserhalb von Ln grösser als c ist. 



Für die Terme rechts von M erhält man dasselbe Resultat. Aus- 

 gehend vom Yerhältniss <C -^-—p— erhalte ich analog durch die- 

 selbe Betrachtung 



Log c (r — 1) . 



m ^ — , , ., j und 



> Log (s -1- 1) — Log s 



mrt — rt 



nt = mt + j — 



s + 1 



Die gestellte Aufgabe ist somit gelöst; es kann eine bestimmte 

 Potenz berechnet werden, welche die verlangte Eigenschaft besitzt. 



6. Propos. Princij). Es folgt endlich der Satz selbst, zu dessen 

 analytischer Darstellung die vorausgegangenen Lemmata gegeben werden 

 mussten. 



Es seien einem Ereigniss r Fälle günstig, s Fälle 

 ungünstig, so dass das Yerhältniss der günstigen zu 

 den ungünstigen Fällen genau oder annäherungsweise 



r 

 gleich -^ ist; dann ist das Yerhältniss der günstigen 



zu allen m(> g 1 i c h e n Fällen. — wenn r -|- s = t — g e - 



r r-f-1 



geben durch — , gelegen zwischen den Grenzen — - — 



und 



t 



Es ist nun zu zeujen. dass so viele Beobachtungen gemacht iverden 

 können . dass es irgend eine beliebige Grösse [etna c) mal tcahr- 

 scheinlicher vird, es sei das Yerhältniss der günstigen zu allen Beob- 

 achtungen innerhalb der Grenzen und , als ausserhalb der- 



selben gelegen. 



