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den Wiiltrsrlieiiillclilü'itsiirdil ihifür iihcrlrljft. dass jenes Vt'rltälttüss 

 ausserlialli der aniji'ijeheaen Grenzen Heye, mit andern Worten, dass 

 es mehr ;ils r mal wahrscheinlicher wird, es liege die Zahl der 

 günstigen Heohachliingsresiiltalo innerhalb der Grenzen nr Hz n als 

 ausserhalb. 



Bei der speciellen Belrachliing erklärt es sich von selbst, dass 

 je grösser r, s und t genommen werden, desto enger die Grenzen 



-^ — und zusammeiuMicken, so dass das Verhällniss — um sa 



bestimmter gegeben werden kann. Wenn daher das Verhällniss der 



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 günstigen zu den ungünstigen Fällen etwa gleich -— ist, so setze man 



für r und s nicht 3 und 2, sondern 30 und 20, also t = 50, so dass 



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die Grenzen — - und ^— werden und wenn c = 1000 gesetzt wird, 

 oO oO ° ' 



so ergibt sich (nacli Scol.) als Versuchszahl 

 links von M 



< 301, 



< 211. 



Aus diesem Exempel gehl hervor, dass es bei 25500 viel mehr 

 als 1000 Mal wahrscheinlicher isl, dass das Verhällniss der günstigen 



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Beobachtungen zu allen innerhalb die Grenzen — und ^ fallen werde 



als ausserhalb. Und ebenso, wenn man c = 10,000 setzt, dass dies 

 mehr als 10,000 mal wahrscheinlicher wird bei 81,258 Experimenten 

 und mehr als 100,000 mal bei 3G. 966 Experimenten; auf diese Weise 

 kann man in infiniliim fortfahren, indem man fortwährend zu 25,500 

 ein Vielfaches von 5708 addirt. Dann sagt Bernoulli weiter: «Unde 

 •'landeni hoc singulare sequi videlur, quod si eventuum omnium obser- 

 vationes per totam n'lernilalem conlinuarelur, — probabilitale ultimo 

 «in jjerfectara certitudinem abeunle — omnia in mundo certis rationibus 

 «et constanti vicissitudinis lege contingere deprehenderentur; adeo ul 

 "eliam in maxime casualibus alqiie forluitis quandam quasi necessitatem, 



