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ganz besonders betonen. Denn es sclieinl nicht berechtigt zu sein, 

 wenn Laplnce in seiner Notice historifjue siir le cah'iil des probabililös 

 bei der Erwähnung der Verdienste Daniel Bernoiilh's sagt:*) «On doit 

 «snrloiil placer au nonibre de ces idöes originales ia consideratioii di- 

 «recte des i)ossibilite.s des evenemens tir^es des ev6nemens observes, 

 «Jacques Bernoulli et Moivre supposaient ces possibilites connues; et 

 «ils cherchaient la probabilite que le resultat des experiences ä faire 

 «approchera de plus en plus de les represenler.» 



Nicht Daniel, wie aus dem C Lt a t hervorgehen m (> c h t e , 

 sondern J a k (j b B e r n o u 1 1 i ist d e r B e g r ü n d e r der Theorie 

 von der Erfahrungswahrscheinlichkeit. Er hat auch den 

 ersten analytischen Ausdruck dafür gegeben.**) Wenn in einer Urne 

 sich weisse und schwarze Kugeln befinden, deren Zahlenverhältniss 

 aber unbekannt ist, so wird, wenn man in einer sehr grossen Anzahl 

 von Versuchen a weisse und b schwarze herausgezogen hat, die Wahr- 

 scheinlichkeit für das Ziehen einer weissen ausgedrückt durch j— r-- 



a 4- b 



Auch über die Wahrscheinlichkeit der Ursachen hat 

 J a k b B e r n u 1 1 i z u e r s t U n t e r s u c li u n g e n a n g e s l e 1 1 1.***) 

 Gewiss hatte er noch tiefere analytische Studien über die Wahr- 

 scheinlichkeit a posteriori vorgesehen, wahrscheinlich auch prak- 

 tische Versuche auf socialem Gebiete, aber leider wurde Bernoullif) 

 viel zu früh, schon mit 51 Jahren, der Wissenschaft durch den Tod 

 entrissen und ein halbes Jahrhundert ging dahin, bis er richtig ver- 

 standen wurde, bis Daniel Bernoulli, sein Neffe, praktisch und Bayes 

 theoretisch seine Untersuchungen über die Erfahrungswahrscheinlich- 

 keit weiter führten. 



*) Essai pliilosophiqiio ]). -JU. Theorie analyl. des prolt. introd. p. 



CXLV 



**) Ars coiij. Lib. IV. Cap. IV. 



***) id. Lib. IV. Cap. ill. 



t) Jalfob Bernoulli L, in Basel als Sohn des llathsherrn Nikolaus Ber- 

 noulli am 27. XII. 1654 geboren, studirte in seiner Vaterstadt Theologie und da- 

 neben fleissig Mathematik. Nach seinem theologischen Examen (1G7G) bereiste 

 er die Schweiz, Holland, England und Frankreich, widmete sich dann nach seiner 

 Kückkehr als Privatmann ganz der Malliematik und wurde im Jalire 1687 zum 

 Professor der Mathematik an der Universität Basel ernannt, welche Stellung er bis 

 zu seinem Tode am 16. Till. 1695 innehalte. Mit seinem Bruder Johannes I. und 

 seinem Neffen Daniel gehört Jakob Bernoulli 1. zu den berühmtesten der Bernoulli. 



