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of llie Terms of Ihe Binomial (a -j- h)" expanded inlo a series from 

 whence are deduced some praclical Hiiles lo esliiiiale Ihe Degrec of 

 Assenl which is lo be given lo Experimenb*). Die analylischen Er- 

 läiileniiigen zu den Resullalen dieser Untersuchung gibt Moivre zer- 

 streut in seinem andern J3uche Miscellanea analylica de serieb. et 

 quadral., und es mag nicht ganz oline Werth sein, hier eine zusammen- 

 hängende Darstellung derselben zu geben. 



9. In die oben erwähnte Abhandlung einleitend, erwähnt Moivre 

 die Schwierigkeit der Summation von Gliedern einer binomischen Ent- 

 wicklung und er hat für seine Zeil vollkommen Hecht. Selbst die 

 grossen Malhemaliker Jakob und Nikolaus Bernoulli hätten eigentlich 

 nicht eine Summe von solchen Gliedern gegeben, sondern nur weite 

 Grenzen gezeigt, in welchen sich eine gewisse Summe derselben be- 

 wegen könne. Moivre sagt dann weiter: Es sind mehr als 12 Jahre 

 verflossen**) seil ich gefunden habe, dasswenn man das Binom (1 -[- 1)" 

 entwickelt, der mittlere Term zur Summe aller Terme — zu 2 — 

 ein Verhällniss hat, das gleich ist 



2 A (n - 1)" 



*) Die Abliandliinn- tiiidot sich in lateinischer Uebersetznng auch als An- 

 hang in der Miscell. analyt. Sie war schon vor der Doctrine of chances im Druck 

 erschienen, jedocii nicht veröffentlicht worden. Es geht dies aus folgender inte- 

 ressanten Bemerkung hervor, die Moivre im Zusatz von Prol>leni 87, wo er über 

 die Schwierigkeiten des Problems sich ausspricht, macht: «I take the liberty to 

 «say, that this is the hardest Problem, that can be proposed on the subject of 

 «Chance, for wiiich reason l have reservcd it for the last, but I hope to be for- 

 «given if my Solution is not fitted to the capacity of all Readers; howewcr I shall 

 «derive from it some Conclusions that may be of use to evcrybody: in order 

 «thereto herc translate a Paper of mine, which was printed Nov. 12. 1733, and 

 «communicated to some Friends, but never yet ujade public, reserving to myself 

 "the riaht of enlarging my own Thoughts, as occasion shall require.» 



**) Es war also ums Jahr 1720. 



