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L,.g B :^ — 1 -|- j^ — -^^ + — — ^^ ± 



2 li 

 so wird das ohii^o Norli.iUniss für 11^=00 gleich —j=j oder wenn 



iiiaii die (lleicluiiig vdii L(tg B iiiil — 1 iiiiilli|ili/.irl, wird es gleich 



B \/ n 



lieber den \Verlh von B äussert sich Moivre auf folgende Weise: 

 «When I first hegan llial in(|iiiry, I conlenled mysolf lo deterniine 

 ><at largo Ihe Value of B, which was dont3 b} llio addilion of some 

 «Terms of Ihe above-w rillen Series; hiil as 1 perceiv'd Ihal il con- 

 «verged but slowly*), and seeing al Ihe sanie linie Ihal whal 1 had 

 «done answered niy pur[)ose tolerably well, I desisled froni i)roceeding 

 "farlher, tili niy worthy and learned Friend Mr. James Stirling, who 

 "had applied himself afler me lo that inquiry, found Ihal Ihe Quan- 

 «lily B did denote the square-rout of Ihe Gircumference of a Gircle 

 "Whose Radius is Unily, so Ihal if Ihal Gircumference be called c Ihe 

 X Ratio of Ihe middle Term lo Ihe suin of all the Terms will be ex.- 



2 



»pressed by —. •« 



\/ "«^ 



10. Ueber diesen eleganten Ausdiaick für sein gesuchtes Yerhällniss 



war Moivre hocherfreut. Wie er aber zum Ausdruck 



2 A (n — 1) " 



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n V n — 1 



gekommen ist, darüber linden wir Auskunft in Miscellanea analylica 

 de serieb. et ipiadral. Lib. VI. Gap. II. : De regressu et Serie data ad 

 Summam. Hier führt Moivre aus: Der Goellicient c des minieren 



Gliedes im Binom (1 -j- 1) ist, wenn man -^ -— m setzt 



,. = ^i^ + 1) (m -}- 2) (m -f 3) 2 m 



' ^ ^ 2) (m — 8) 2.1. m' 



Ige im IrrlliLiin. Demi die llrilic 

 ist gU'icli der (livorgonten lU-iht' 



Bjr^ + , w.'nn B(i), B,2), die 



