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2b — a == 



4c — 9b = 

 6d — 25c = 

 8e — 49d = 



Werden diese Werlhe in die Gleichung ß siibslitiiirl, so er 

 gibt sich: 



n , 9n 



T^=a(n + 



2(n -f 2) 

 9.25n 



+ 



2 . 4(n -f 2)(;n + 4) 

 f-...) 



2.4.6 (n-f-2)0H-4)(n-f 6) 



1 . 9 



= and 



2(n 



2) 

 9.25 



-f 



2.4(n-f 2)(n + 4) 



f...) 



' 2 . 4 . 6 (n -f 2)(n -|- 4)(n + 6) 

 Den Coefflzienten a bestimmt nun Stirhng durch folgende Ueber- 

 legung: .Je gr(')sser n, desto wahrer wird die nieichung 

 T- = an. 

 Setzt man nun in dieser Gleichung für n der Heihe nach seine 



Werlhe 0, 2, 4, und die entsprechenden für T'^, so erhält 



man eine Reihe von Näherungsgleichungen für a. nämlich : 



•1 = 2=2 A_o A 24 _ ^ 2i ^ ^ 

 9 " 9 25' 9 25 49' 



Daher ist der Werth von a gleich dem ins Unendliche fortge- 

 setzten Produkt 



2 ^ _?^ 1? _^ ^20 

 ■ 9 '15 '"49 ■ 81' 121 • • ■ ■ ' 



dessen Werth aber nach der Formel von Waliis gleich -^ ist. 

 Es resultirt somit für T folgender Werth : 



Y -' L ^-^ (»-f •-^) 2. 4 (n 4-2) (n+4) ^2.4.6 (n+2)(n -f-4Xn-f 0) ' J 

 Oder es ist nach Annahme, wenn man mit M den Coefflzienten 

 des mittleren Termes der binomisrhen Entwicklung bezeichnet, mit S 

 die Summe aller Cdeffizienten : 



