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 x=l />1 I 1 -, r -|1+1 







Darnach wüi'de, bei gleichen enlgegengeselzlen. conslanlen Wahr- 



2 x = 



scheinlidikeilen. wenn man die Moirre'sclie Fnnhtion e >» , die 

 SteLigkeil besilzl und für x = o ein Maximum liefert, stall <f (x) 

 setzt und unter der Voraussetzung, dass die Yersuchszahl n eine ge- 

 rade ist, 



w ^ 



2J e--d.-e- " ] 



\/2n; 



' 



und im andern Falle, wenn die Yersuchszahl ungerade. 



2 p ^1+1 2x_2 2(H1)- -] 







Ungeachtet dieser Ungenaiiigkeiten. die sich wohl begreifen 

 lassen, bleibt Mohre der Schöpfer des Lnplace sehen Integrals und hat 

 überhaupt das Verdienst, die hifinitesimalrechnung zuerst in der Wahr- 

 scheinlichkeitstheorie fruchttragend verwerthet zu haben (z. B. auch 

 beim Coeftizientenproblem). Ferner hat Moivre zum ersten Mal 

 eine Wahrscheinliehheitscurre angenommen , einzelne Flächentheile 

 derselben durch mechanische Quadratur bestimmt (Zusatz 6) und deren 

 Wendepunkte angegeben*). Interessant ist auch, dass Moivre im Falle 

 von gleichen entgegengesetzten einfachen Wahrscheinlichkeiten die 



Wendepunktsordinate resp. den Term für 1 = -^ v/lT (Zusatz 2) als 



Fehlergrenze wählt. Diese spielt heute bekanntlich in der Fehler- 

 theorie**) eine wichtige Rolle, weil sich aus ihr ein charakteristischer 

 Fehler, welcher der Wurzel aus dem mittleren Fehlerquadrat entspricht, 

 ergibt. 



Was die Analysis aus den Moivre'schen Wahrscheinlichkeitsstudien 

 für sich gewonnen, braucht nach alledem nicht mehr weiter ausgeführt 

 zu werden ; dagegen möchten wir schliesslich noch der logischen 

 Klarheit und Uehersichtlichkeit in Moivres analytischen Entwicklungen, 

 die man bei Stirling oft vermisst und worin Moivre vielleicht der 

 Lehrer der Meister in dieser Hinsicht — Euler und Lagrange — ge- 

 worden ist, lobend gedenken. 



*) Vergl. Note 3 im Anliaii":. 

 **) S. Ilaj^on, Gniiulzüge der Walirsflicinlichkeitsrccliming, p. 73 ff. 



