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1. Mg-=1 (für X = 00) 



wenn man mit <fi\) entwedjer den Aiisdnit^k : 

 1.2.3 X 



\J 27t x^+Y 

 oder das Produkt dieses Quotienten mit einer Exponentialfunktion voft 

 der Form a* bezeichnet, wobei a eine beliebige positive Conslanle be- 

 deutet. Die Gleichung 1) gilt also auch, wenn man setzt: 

 12 3 X 



2, ^(x) = — '- — '- '——Y~ ' ^-^ ^^ ^^^^^ ^®'' "3^ür. Lügarith.) 



\/27c e-" x"+-2 

 Aus dieser Gleichung folgt: 



^(X) _ 1 A , l\x+4__-l+(x+-^)Log(l+l). 



Da x>l, wird, wenn Q' und Q" zwei Grössen bezeichnen, dia 

 sich zwischen und 1 bewegen, 



Log ^1 -f-j = --_ = -_- + -3 

 folglich 



wo zwischen — 1 und -|- 1 gelegen ist, daher 



Aendert man nun successive x in x-f-l^ "^ ~h2, ...2x — 1^ 

 und bezeichnet man mit 0., Q„ Gz, . . • ©x-i Grössen, die zwischen 

 — 1 und -]- 1 liegen, so wird 



y(^+l) _ e(^^ V--^--+^^ = e(Ä^ ^(^-^-^) = e^^ 



V^(x+2) ' ^(x+3) ' ^-'(2x) 



Mulliplizirt man alle diese Gleichungen und beobachtet, dass 



x2 ^ (x+l)2 -r • • • • (2x— 1)2 ^ x' 

 so kann man schreiben: 



-^^ = e^, 



wo © eine Grösse ist, die zwischen — 1 und -f 1 liegt, und wird 

 X = CO, so hat man 



4. -^ = 1. (für x = oo). 



(p',2\) 



